Давайте решим обе задачи по порядку, подробно объясняя каждый шаг.
Задача 1: Найти координаты точек пересечения графика функции ( y = 0,5x^3 ) с осями координат
Шаг 1: Найти точку пересечения с осью Ox (ось абсцисс)
Точка пересечения с осью Ox — это такая точка, где у = 0.
- Запишем уравнение функции:
[
y = 0,5x^3
]
- Чтобы найти точки на оси Ox, приравняем ( y = 0 ):
[
0 = 0,5x^3
]
- Решим уравнение:
[
0,5x^3 = 0 \implies x^3 = 0 \implies x = 0
]
Ответ:
- Точка пересечения с осью Ox: (\boxed{(0, 0)})
Шаг 2: Найти точку пересечения с осью Oy (ось ординат)
Точка пересечения с осью Oy — это такая точка, где ( x=0 ).
- Подставим ( x=0 ) в функцию:
[
y = 0,5 \cdot 0^3 = 0
]
- Точка пересечения с осью Oy: (\boxed{(0,0)})
Общий вывод:
График функции пересекается с осями в одной точке: ((0,0)).
Задача 2: Определить значение (k), при котором график функции ( y = kx - 6 ) проходит через точку ( A(-2, 20) ).
Шаг 1: Подставим координаты точки (A(-2, 20)) в уравнение функции
[
y = kx - 6
]
Заметим, что ( x = -2 ), ( y = 20 ):
[
20 = k \cdot (-2) - 6
]
Шаг 2: Решим уравнение относительно (k):
[
20 = -2k - 6
]
Добавим 6 к обеим частям:
[
20 + 6 = -2k
]
[
26 = -2k
]
Разделим обе части на (-2):
[
k = \frac{26}{-2} = -13
]
Ответ:
[
\boxed{k = -13}
]
Если потребуется дальнейшее объяснение или есть еще вопросы — обращайтесь!
