4.Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции у = 0,5х3 с осями координат. 5. При каком значении к график функции у = kx-6 проходи через точку…

Давайте решим обе задачи по порядку, подробно объясняя каждый шаг.

Задача 1: Найти координаты точек пересечения графика функции \( y = 0,5x^3 \) с осями координат

Шаг 1: Найти точку пересечения с осью Ox (ось абсцисс)
Точка пересечения с осью Ox — это такая точка, где у = 0.

• Запишем уравнение функции:
  \[ y = 0,5x^3 \]
• Чтобы найти точки на оси Ox, приравняем \( y = 0 \):
  \[ 0 = 0,5x^3 \]
• Решим уравнение:
  \[ 0,5x^3 = 0 \implies x^3 = 0 \implies x = 0 \]

Ответ:

• Точка пересечения с осью Ox: \(\boxed{(0, 0)}\)

Шаг 2: Найти точку пересечения с осью Oy (ось ординат)
Точка пересечения с осью Oy — это такая точка, где \( x=0 \).

• Подставим \( x=0 \) в функцию:
  \[ y = 0,5 \cdot 0^3 = 0 \]
• Точка пересечения с осью Oy: \(\boxed{(0,0)}\)

Общий вывод:
График функции пересекается с осями в одной точке: \((0,0)\).

Задача 2: Определить значение \(k\), при котором график функции \( y = kx - 6 \) проходит через точку \( A(-2, 20) \).

Шаг 1: Подставим координаты точки \(A(-2, 20)\) в уравнение функции
\[ y = kx - 6 \]

Заметим, что \( x = -2 \), \( y = 20 \):
\[ 20 = k \cdot (-2) - 6 \]

Шаг 2: Решим уравнение относительно \(k\):
\[ 20 = -2k - 6 \] Добавим 6 к обеим частям:
\[ 20 + 6 = -2k \] \[ 26 = -2k \] Разделим обе части на \(-2\):
\[ k = \frac{26}{-2} = -13 \]

Ответ:
\[ \boxed{k = -13} \]

Если потребуется дальнейшее объяснение или есть еще вопросы — обращайтесь!