Выгодная закупка В качестве ответа введите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3 Лена и…
Выгодная закупка В качестве ответа введите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3 Лена и Наташа отправились в магазин канцелярских товаров, но каждая в своем городе. В магазине Лены все товары стоят по 17 рублей, а в Наташином - по 23. Оказалось, что Лена купила на 2 тетради больше, чем Наташа, а денег потратила на 2 рубля меньше, чем Наташа. Сколько тетрадей купили Лена и Наташа вместе? Укажите ТОЛЬКО число. Введите целое число или десятичную дробь.
Обозначим:
- Количество тетрадей, купленных Леной, как \(L\)
- Количество тетрадей, купленных Наташей, как \(N\)
Из условий задачи:
Лена купила на 2 тетради больше, чем Наташа:
\[L = N + 2\]Лена потратила на 2 рубля меньше, чем Наташа:
Стоимость Лены: \(17 \times L\)
Стоимость Наташи: \(23 \times N\)
По условию:
\[17L = 23N - 2\]
Подставим \(L = N + 2\) в уравнение:
\[17(N + 2) = 23N - 2\]
Раскроем скобки:
\[17N + 34 = 23N - 2\]
Перенесем все в одну сторону:
\[17N + 34 - 23N + 2 = 0\]
\[-6N + 36 = 0\]
Решим уравнение:
\[-6N = -36\]
\[N = \frac{-36}{-6} = 6\]
Теперь найдём \(L\):
\[L = N + 2 = 6 + 2 = 8\]
Общая купленная количество тетрадей:
\[L + N = 8 + 6 = 14\]
Ответ: 14
