Определи количество всех чисел, состоящих из цифр  7 7,  2 2 ,  6 6 и  4 4, при условии, что в числе цифры не повторяются.

Давайте разберемся с задачей пошагово и подробно. Нам нужно найти количество чисел, составленных из цифр 7, 2, 6 и 4, при этом цифры не должны повторяться в каждом числе. ### Шаг 1: понять условия - Используем цифры: 7, 2, 6 и 4. - В числе не повторяющиеся цифры (каждая цифра может быть использована максимум один раз). - Можно составлять числа различной длины: 1-digit, 2-digit, 3-digit и 4-digit. --- ### Шаг 2: сколько всего вариантов для каждого типа числа #### 2.1. Одноцифровые числа - Можно выбрать любую из 4 цифр. - Количество: 4. #### 2.2. Двухзначные числа - Первая цифра: из 4 возможных. - Вторая цифра: из оставшихся 3 (так как цифра не должна повторяться). - Количество: 4 * 3 = 12. #### 2.3. Трехзначные числа - Первая цифра: из 4. - Вторая цифра: из оставшихся 3. - Третья цифра: из оставшихся 2. - Количество: 4 * 3 * 2 = 24. #### 2.4. Четырехзначные числа - Расставить все 4 цифры. - Количество: 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24. --- ### Шаг 3: сложим все возможные числа - Одноцифровых: 4 - Двухзначных: 12 - Трехзначных: 24 - Четырехзначных: 24 Общее количество чисел: \[ 4 + 12 + 24 + 24 = 64 \] --- ### **Ответ:** **Всего возможных чисел, составленных из цифр 7, 2, 6 и 4 без повторений, — 64.**