как пишется посадили бы, погрузились бы, участвовали бы, не хотелось бы, не здоровилось, не обидел бы

Конечно! Вот правильное написание указанных словосочетаний и форм:

1. посадили бы — правильно.
2. погрузились бы — правильно.
3. участвовали бы — правильно.
4. не хотелось бы — правильно.
5. не здоровилось — неправильно. Правильный вариант — не здоровилось (если речь о прошедшем времени и о здоровье, обычно так пишется).
6. не обидел бы — правильно.

Объяснение:

• В прошедшем времени с помощью частицы бы образуются формы, к примеру: посадил бы, погрузился бы, поучаствовал бы, не хотелось бы, не обидел бы.
• В случае с не здоровилось — правильная форма — это не здоровилось, так как это деепричастие, обозначающее, что кому-то в прошлом было плохо.

Если нужно, могу привести примеры или объяснить правила более подробно!