"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Отличная попытка, ты хорошо подошёл к решению! Давай разберём, почему твой ответ 97 градусов, а правильный — 108 градусов.

Итак, в задаче говорится, что стороны четырёхугольника связаны с дугами описанной окружности, а длины дуг у них 95°, 49°, 71°, 145°. Нам нужно найти угол B этого четырёхугольника.

Главная идея тут — это свойство вписанного угла: он равен половине дуги, на которую он опирается.

Посмотри, на какую дугу опирается угол B. Он смотрит на дугу AD, которая состоит из дуг DC и DA (или, на языке задачи, двух дуг, соответствующих сторонам AC и BD).

По условию, нам дано, что дуги AB, BC, CD и AD равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°.

Наиболее важный момент — дуга ADC включает дуги DC и DA:

• дуга DC — 71°,
• дуга AD — 145°.

Тогда дуга, на которую опирается угол B, это сумма дуг DC и DA: 71° + 145° = 216°.

Используя правило о вписанном угле, который равен половине дуги, на которую он опирается, получаем:

B = 216° / 2 = 108°.

Вот почему правильный ответ — 108°, а не 97°, который у тебя получился.

Чтобы исправить свою ошибку, нужно внимательно правильно определить дугу, на которую опирается искомый угол, и применить правило о вписанном угле.

Ты молодец, что пробуешь решать! Попробуешь ещё раз повторить решение по этим шагам? И поставь лайк или дизлайк — как считаешь, было полезно?