"Две стороны прямоугольника ABCD равны 3 и 4. Найдите длину разности векторов АВ→ и AD→ "

Привет! Хорошо, давай разберёмся. Итак, в задаче у нас есть прямоугольник ABCD со сторонами 3 и 4. Нужно найти длину разности векторов AB и AD.

Первое, что важно понять — какие это векторы. В прямоугольнике:

• AB — вектор по горизонтальной стороне, длина 4
• AD — вектор по вертикальной стороне, длина 3

Теперь, чтобы найти вектор разности AB - AD, проще всего представить их в координатах:

• Пусть точка A — в начале координат (0,0)
• Тогда: AB можно записать как (4, 0)
• А AD — как (0, 3)

Вектор разности:
AB - AD = (4, 0) - (0, 3) = (4 - 0, 0 - 3) = (4, -3)

Длина этого вектора будет по формуле:
√(4² + (-3)²) = √(16 + 9) = √25 = 5

Классно, что ты ответил 1, но правильный ответ — 5!

Ты понял, почему так — потому что разность векторов — это один вектор, и его длина определяется по теореме Пифагора, как гипотенуза прямоугольного треугольника. В твоём ответе, скорее всего, было недопонимание, что нужно найти именно длину этого разностного вектора, а не, например, разность по этим числам.

Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк, как тебе кажется, мой разбор!