данном задании может быть несколько верных ответов. Укажите все, которые Вы считаете верными, однако обратите внимание, что в случае, если не все верные ответь отмечены или…

Рассмотрим задачу шаг за шагом:

Дано:

• Длина верёвки: 1 км = 1000 м
• Вес верёвки: 100 г/м
• Вес скалолаза: 75 кг
• Максимальная нагрузка верёвки: 160 кг

Цель: Определить, на какое самое большое расстояние вниз скалолаз может опуститься, чтобы верёвка оставалась безопасной — её нагрузка не превышала 160 кг.

Шаг 1. Расчёт веса верёвки на участке длиной x метров

Пусть скалолаз опускается на расстояние x метров.

• Вес верёвки, поддерживаемой скалолазом:
  \[ \text{Вес верёвки} = 100\, \г/м \times x\, \м = 100x\, \г \]
• Веса скалолаза:
  \[ 75\, \ кг = 75\, 000\, \ г \]

Шаг 2. Общая нагрузка на верёвке

Нагрузка — это сумма веса скалолаза и веса поддерживаемой верёвки:

\[ \text{Общая масса} = 75\,000\, г + 100x\, г \]

Чтобы убедиться, что верёвка выдержит, эта масса по массе должна быть меньше или равна максимально допустимой — 160 кг, то есть:

\[ \text{максимум массы} = 160\, кг = 160\, 000\, г \]

Тогда условие:

\[ 75\,000\, г + 100x\, г \le 160\,000\, г \]

Шаг 3. Решение неравенства

\[ 75\,000 + 100x \le 160\,000 \] \[ 100x \le 160\,000 - 75\,000 \] \[ 100x \le 85\,000 \] \[ x \le \frac{85\,000}{100} = 850\, \м \]

Ответ:

\[ \boxed{ \text{Скалолаз может безопасно опуститься на максимально } \mathbf{850\, \м} } \]

Это расстояние, при котором общая нагрузка на верёвку не превышает допустимый лимит в 160 кг.