Данном задании может быть несколько верных ответов. Укажите все, которые Вы считаете верными, однако обратите внимание, что в случае, если не все верные ответь отмечены или отмечен неверный вариант, балл снижается. У скалолаза есть верёвка длиной 1 км. Каждый метр этой веревки весит 100 грамм Скалолаз весит 75 кг. На какое расстояние скалолаз может безопасно опуститься отвесно вниз, если веревка выдерживает 160 кг) Примечание. На крепление к скалолазу и к любым поверхностям веревка не расходуется и имеет одинаковую прочность в любом своем месте.

Рассмотрим задачу шаг за шагом: Дано: - Длина верёвки: 1 км = 1000 м - Вес верёвки: 100 г/м - Вес скалолаза: 75 кг - Максимальная нагрузка верёвки: 160 кг Цель: Определить, на какое самое большое расстояние вниз скалолаз может опуститься, чтобы верёвка оставалась безопасной — её нагрузка не превышала 160 кг. --- ### Шаг 1. Расчёт веса верёвки на участке длиной x метров Пусть скалолаз опускается на расстояние x метров. - Вес верёвки, поддерживаемой скалолазом: \[ \text{Вес верёвки} = 100\, \г/м \times x\, \м = 100x\, \г \] - Веса скалолаза: \[ 75\, \ кг = 75\, 000\, \ г \] ### Шаг 2. Общая нагрузка на верёвке Нагрузка — это сумма веса скалолаза и веса поддерживаемой верёвки: \[ \text{Общая масса} = 75\,000\, г + 100x\, г \] Чтобы убедиться, что верёвка выдержит, эта масса по массе должна быть меньше или равна максимально допустимой — 160 кг, то есть: \[ \text{максимум массы} = 160\, кг = 160\, 000\, г \] Тогда условие: \[ 75\,000\, г + 100x\, г \le 160\,000\, г \] ### Шаг 3. Решение неравенства \[ 75\,000 + 100x \le 160\,000 \] \[ 100x \le 160\,000 - 75\,000 \] \[ 100x \le 85\,000 \] \[ x \le \frac{85\,000}{100} = 850\, \м \] --- ### **Ответ:** \[ \boxed{ \text{Скалолаз может безопасно опуститься на максимально } \mathbf{850\, \м} } \] Это расстояние, при котором общая нагрузка на верёвку не превышает допустимый лимит в 160 кг.