Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.
Шаг 1: Найти объем коробки
Объем прямоугольной коробки вычисляется по формуле:
[
V = \text{длина} \times \text{ширина} \times \textовая}
]
Дано:
- длина = 60 см
- ширина = 40 см
- высота = 10 см
Подставляем значения:
[
V = 60 , \text{см} \times 40 , \text{см} \times 10 , \text{см}
]
Выполняем умножение:
[
V = (60 \times 40) \times 10 = 2400 \times 10 = 24,000 , \text{см}^3
]
Ответ: объем коробки равен 24 000 кубических сантиметров.
Шаг 2: Определить площадь картона
Чтобы найти, сколько картона нужно для изготовления коробки, нужно вычислить площадь всех сторон и сложить их.
Коробка — это прямоугольник с тремя разными размерами: длина, ширина, высота.
Площадь поверхности ( S ) прямоугольной коробки находится по формуле:
[
S = 2 \times (Л \times Ш + Л \times В + Ш \times В)
]
Где:
- Л = длина = 60 см
- Ш = ширина = 40 см
- В = высота = 10 см
Подставляем значения:
[
S = 2 \times (60 \times 40 + 60 \times 10 + 40 \times 10)
]
Вычисляем каждое произведение:
- (60 \times 40 = 2400)
- (60 \times 10 = 600)
- (40 \times 10 = 400)
Теперь складываем:
[
2400 + 600 + 400 = 3400
]
Далее умножаем на 2:
[
S = 2 \times 3400 = 6800 , \text{см}^2
]
Шаг 3: Перевести площадь из квадратных сантиметров в квадратные дециметры
1 дециметр (дз) = 10 сантиметров (см). Значит:
[
1, \text{дм}^2 = 10, \text{см} \times 10, \text{см} = 100, \text{см}^2
]
Чтобы перевести площадь в кв. дециметры, делим на 100:
[
\frac{6800, \text{см}^2}{100} = 68, \text{дм}^2
]
Итог:
- Объем коробки: 24 000 см³
- Площадь картона: 68 дм²
Если нужен только объем — он равен 24 000 см³.
Если нужно знать, сколько квадратных дециметров картона понадобится — это 68 дм².
