Собственная скорость катера 27,5 км/ч, скорость течения 5,5 км/ч. Какой путь пройдёт катер, если будет двигаться 3 часа по течению и полтора часа против течения реки?
Давайте подробно разберем задачу и найдем расстояние, которое пройдет катер за указанный промежуток времени.
Дано:
- Скорость катера в неподвижной воде: \( V_{катер} = 27,5 \text{ км/ч} \)
- Скорость течения реки: \( V_{течения} = 5,5 \text{ км/ч} \)
- Время движения по течению: 3 часа
- Время движения против течения: 1,5 часа
Шаг 1: Найти скорость катера по течению
Когда катер движется по течению, его эффективная скорость относительно берега увеличивается на скорость течения: \[ V_{по течению} = V_{катер} + V_{течения} = 27,5 + 5,5 = 33 \text{ км/ч} \]
Шаг 2: Найти скорость против течения
Когда катер движется против течения, его эффективная скорость уменьшается на скорость течения: \[ V_{против течения} = V_{катер} - V_{течения} = 27,5 - 5,5 = 22 \text{ км/ч} \]
Шаг 3: Вычислить пройденное расстояние по каждому участку
По течению за 3 часа: \[ S_{по течению} = V_{по течению} \times t_{по течению} = 33 \times 3 = 99 \text{ км} \]
Против течения за 1,5 часа: \[ S_{против течения} = V_{против течения} \times t_{против течения} = 22 \times 1,5 = 33 \text{ км} \]
Итог:
Общий пройденный путь — это сумма расстояний по двум направлениям: \[ S_{общий} = S_{по течению} + S_{против течения} = 99 + 33 = \boxed{132 \text{ км}} \]
Ответ:
Катер пройдет 132 км за указанный промежуток времени.
