Длина прямоугольного параллелепипеда равна 9 см, ширина 3 см, высота 7 см. Найдите : а) площадь поверхности параллелепипеда. б) сумму длин всех ребер параллелепипеда. в) объем параллелепипеда.

Конечно! Сейчас я подробно объясню каждое задание с пошаговыми расчетами для понятия. Дано: Длина \( l = 9 \) см Ширина \( w = 3 \) см Высота \( h = 7 \) см --- ### а) Площадь поверхности параллелепипеда **Формула:** Площадь поверхности \( S \) равна сумме площадей всех шести граней. Она считается как: \[ S = 2(lw + lh + wh) \] **Расчет:** 1. Найдем каждую пару граней: - два прямоугольника \( lw \): \( 9 \times 3 = 27 \) см² - два прямоугольника \( lh \): \( 9 \times 7 = 63 \) см² - два прямоугольника \( wh \): \( 3 \times 7 = 21 \) см² 2. Суммируем: \[ 27 + 63 + 21 = 111 \text{ см}^2 \] 3. Умножаем на 2 (так как граней по две каждого типа): \[ S = 2 \times 111 = \boxed{222 \text{ см}^2} \] --- ### б) Сумма длин всех ребер параллелепипеда **Формула:** Сумма всех ребер \( P \) равна четырем разным ребрам, каждое по 4 раза (по две пары: по длинам, ширинам и высотам): \[ P = 4(l + w + h) \] **Расчет:** \[ P = 4 \times (9 + 3 + 7) = 4 \times 19 = \boxed{76 \text{ см}} \] --- ### в) Объем параллелепипеда **Формула:** Объем \( V \) равен произведению длины, ширины и высоты: \[ V = l \times w \times h \] **Расчет:** \[ V = 9 \times 3 \times 7 = 189 \text{ см}^3 \] --- ## Итоги: - **Площадь поверхности:** 222 см² - **Сумма длин всех ребер:** 76 см - **Объем:** 189 см³ Если нужно более подробно по какому-либо пункту — скажи!