длина прямоугольного параллелепипеда равна 9 см, ширина 3 см, высота 7 см. Найдите : а) площадь поверхности параллелепипеда. б) сумму длин всех ребер параллелепипеда. в) объем…

Конечно! Сейчас я подробно объясню каждое задание с пошаговыми расчетами для понятия.

Дано:
Длина \( l = 9 \) см
Ширина \( w = 3 \) см
Высота \( h = 7 \) см

а) Площадь поверхности параллелепипеда

Формула:
Площадь поверхности \( S \) равна сумме площадей всех шести граней.
Она считается как:
\[ S = 2(lw + lh + wh) \]

Расчет:

1. Найдем каждую пару граней:

   • два прямоугольника \( lw \): \( 9 \times 3 = 27 \) см²
   • два прямоугольника \( lh \): \( 9 \times 7 = 63 \) см²
   • два прямоугольника \( wh \): \( 3 \times 7 = 21 \) см²

2. Суммируем: \[ 27 + 63 + 21 = 111 \text{ см}^2 \]

3. Умножаем на 2 (так как граней по две каждого типа): \[ S = 2 \times 111 = \boxed{222 \text{ см}^2} \]

б) Сумма длин всех ребер параллелепипеда

Формула:
Сумма всех ребер \( P \) равна четырем разным ребрам, каждое по 4 раза (по две пары: по длинам, ширинам и высотам):

\[ P = 4(l + w + h) \]

Расчет:

\[ P = 4 \times (9 + 3 + 7) = 4 \times 19 = \boxed{76 \text{ см}} \]

в) Объем параллелепипеда

Формула:
Объем \( V \) равен произведению длины, ширины и высоты:

\[ V = l \times w \times h \]

Расчет:

\[ V = 9 \times 3 \times 7 = 189 \text{ см}^3 \]

Итоги:

• Площадь поверхности: 222 см²
• Сумма длин всех ребер: 76 см
• Объем: 189 см³

Если нужно более подробно по какому-либо пункту — скажи!