"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Давайте разберёмся, почему твой ответ 72,5° не совпадает с правильным — 108°. Начнём с того, что задача связана с вписанными уголками и дугами окружности. В частности, чтобы найти угол B, мы используем правило, что вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
В решении правильно указано, что угол B опирается на дугу ADC, которая состоит из дуг AD и DC. Дуга ADC — это сумма дуг AD и DC, то есть 71° и 145°, итого 216°. Тогда угол B равен половине этой дуги: 216° / 2 = 108°.
Теперь посмотрим, почему твой ответ 72,5°. Он, вероятно, получен неправильно, возможно, ты взял сумму каких-то дуг или делил их неправильно. Но для правильного расчёта нужно помнить: чтобы найти вписанный угол, нужно взять половину дуги, на которую он опирается.
Короче, твой ответ — это результат деления неправильной суммы или неправильного выбора дуги. Чтобы научиться правильно, говорю: всегда ищи дугу, на которую опирается угол, дели её пополам.
Поставишь лайк, если всё понятно и хочешь разобраться подробнее?
