"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Давай разберём твою задачу и посмотрим, где ты ошибся и как её решать правильно. Итак, из условия нам даны дуги окружности, на которые опираются стороны четырехугольника: 95°, 49°, 71°, и 145°. Нужно найти угол B этого четырехугольника.
Сразу скажу, что основной важный момент — это то, что угол, опирающийся на дугу, равен половине этой дуги. В задаче используют свойства вписанных углов и дуг окружности.
Теперь посмотрим решение. В правильном ответе указано, что угол B равен половине дуги, на которую он опирается, то есть дуги ADC. Дуга ADC получается из двух дуг: AD и CD, а их градусы — 145° и 71°, соответственно. Складываем их: 145° + 71° = 216°, делим пополам: 216°/2 = 108°. Значит, правильный ответ — 108°, что совпадает с твоим ответом!
Твоя ошибка, наверное, была в том, что ты получил 132,5°, скорее всего, сложил или поделил неправильно дуги. Но на самом деле, нужно именно сложить дуги, на которые опирается угол, а потом разделить на 2.
Молодец, что пытался! Ты знаешь это правило. Продолжай так, и всё получится лучше!
Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, насколько я тебе помог!
