Конечно! Вот правильные формы глаголов для предложенных предложений, с объяснениями:
Now human beings _____________(to kill) our planet.
— Правильная форма: are killing
— Объяснение: В настоящее время происходит действие, поэтому используем настоящее продолженное (Present Continuous).
— Итвер: Now human beings are killing our planet.People usually_______________(not to care) about the environment.
— Правильная форма: do not care или don't care
— Объяснение: В настоящем времени, в отрицательных предложениях, используем формулу: do/does + not + инфинитив без частицы to. Здесь подлежащее — "People", множественное число, поэтому: do not care.
— Итвер: People usually do not care about the environment.The builders have ___________________(to cut down) a lot of trees in the forest.
— Правильная форма: cut down
— Объяснение: Время — Present Perfect. Для образования этого времени используем have/has + третья форма (часто третья форма неправильных глаголов). Глагол "cut" — неправильный, его третья форма также "cut".
— Итвер: The builders have cut down a lot of trees in the forest.As a result many animals were to ______________(to die out).
— Правильная форма: die out или die out (в прошедшем времени пассивных конструкциях).
— Объяснение: Конструкция "were to die out" — это форма будущего в прошедшем времени. Однако для правильного выражения идеи (многие животные исчезли), лучше использовать прошедшую форму: "died out".
— Итвер: As a result many animals were to die out (если оставить как есть) — это условное или особое выражение. Но обычно правильнее: As a result, many animals died out.When did the destruction of this countryside _____________(to start)?
— Правильная форма: start (без частицы to)
— Объяснение: В вопросительном предложении в Past Simple используем инфинитив без to после вспомогательного глагола "did".
— Итвер: When did the destruction of this countryside start?_____he ____________(to plant) a tree at that time yesterday?
— Правильная форма: Did he plant
— Объяснение: В вопросах в Past Simple с глаголом "do/does" — вспомогательный, после него — инфинитив без to.
— Итвер: Did he plant a tree at that time yesterday?_____he _____________(to plant) down the tree by 6 o’clock yesterday?
— Правильная форма: had planted
— Объяснение: Здесь речь идет о действии, завершенном к определенному времени в прошлом, значит используется Past Perfect: had + третья форма. Глагол "plant" — третья форма "planted".
— Итвер: Had he planted the tree by 6 o’clock yesterday?According to the forecast a disaster _________(to happen) soon.
— Правильная форма: will happen
— Объяснение: Предположение о будущем — будущее простое время, образуется сwill + инфинитив без to.
— Итвер: According to the forecast a disaster will happen soon.
Если нужен более развернутый разбор или объяснение по какому-то конкретному правилу — скажи!