Плотность нефтяной фракции d20/20 = 0,910, определить для этой фракции значение d 15/15

Конечно! Давайте решим задачу и подробно объясним каждый шаг. **Дано:** - Плотность нефтяной фракции d₂₀/₂₀ = 0,910 - Необходимо найти плотность d₁₅/₁₅ **Что означают эти обозначения?** - d₂₀/₂₀ — плотность фракции, определённая при температуре 20°C, по ASTM или ГОСТ стандартам. - d₁₅/₁₅ — плотность той же фракции, при температуре 15°C. **Задача:** Поскольку плотность зависит от температуры, обычно для нефтяных фракций существует температурный коэффициент изменения плотности. В практике используют приближение: \[ d_{T} = d_{ref} + \gamma (T - T_{ref}) \] где: - \( d_{T} \) — плотность при температуре T, - \( d_{ref} \) — плотность при температуре референса \( T_{ref} \), - \( \gamma \) — температурной коэффициент изменения плотности (обычно небольшой, для нефтяных продуктов около \(-0,00045 \text{ г/см}^3^\circ C\)), - \( T \) — интересующая температура, - \( T_{ref} \) — температура, при которой известна плотность. **Предположения:** - Используем стандартный температурной коэффициент \(\gamma \approx -0,00045 \text{ г/см}^3^\circ C\). - Температурные условия для обеих плотностей — 15°C и 20°C. --- ### Пошаговое решение: 1. **Понять, что дано и что нужно найти:** — d₂₀/₂₀ = 0,910 (при 20°C) — нужно найти d₁₅/₁₅ (при 15°C) 2. **Использовать формулу зависимости плотности от температуры:** На основе предположения, что изменение плотности пропорционально температурному с coefficient \( \gamma \): \[ d_{T} = d_{T_0} + \gamma (T - T_{0}) \] Но так как даны плотности при двух температурах — удобнее использовать уравнение: \[ d_{20} = d_{15} + \gamma (20 - 15) = d_{15} + 5 \gamma \] 3. **Найти \( d_{15} \):** Переформулируем уравнение для нахождения \( d_{15} \): \[ d_{20} = d_{15} + 5 \gamma \Rightarrow d_{15} = d_{20} - 5 \gamma \] 4. **Подставляем известное значение и \( \gamma \):** \[ d_{15} = 0,910 - 5 \times (-0,00045) \] \[ d_{15} = 0,910 + 0,00225 \] \[ d_{15} = 0,91225 \] --- ### **Ответ:** \[ \boxed{ d_{15/15} \approx 0,912 } \] (округление до трёх знаков после запятой) --- Если нужно более точно или учитывать другие факторы, можно использовать специализированные графики или таблицы, однако для учебной задачи и этого приближения достаточно.