Найти дисперсию данного набора чисел: 2; 3; 7; 4.

Давайте найдём дисперсию набора чисел: 2, 3, 7, 4. Я объясню подробно, чтобы было понятно, как выполняется вычисление.

Шаг 1. Найдём среднее арифметическое (👩‍🏫):
\[ \bar{x} = \frac{2 + 3 + 7 + 4}{4} = \frac{16}{4} = 4 \]

Шаг 2. Вычислим квадраты отклонений каждого числа от среднего:

• Для 2: \((2 - 4)^2 = (-2)^2 = 4\)
• Для 3: \((3 - 4)^2 = (-1)^2 = 1\)
• Для 7: \((7 - 4)^2 = (3)^2 = 9\)
• Для 4: \((4 - 4)^2 = (0)^2 = 0\)

Шаг 3. Найдём сумму этих квадратов:
\[ 4 + 1 + 9 + 0 = 14 \]

Шаг 4. Теперь разделим сумму на количество элементов:
Поскольку обычно для набора данных, если мы считаем выборку, делим на \(n-1\), где \(n=4\). Тогда дисперсия:
\[ s^2 = \frac{14}{4 - 1} = \frac{14}{3} \approx 4.67 \]

Итог:
Дисперсия данного набора чисел равна \(\boxed{\frac{14}{3} \approx 4.67}\).

Если нужно было найти дисперсию всей совокупности (на всю генеральную совокупность), то делим на \(n=4\):
\[ \frac{14}{4} = 3.5 \]
Но обычно при работе с выборкой используют деление на \(n-1\).