Конечно! Сейчас я подробно объясню, как найти дисперсию набора чисел 2; 3; 7; 4.
Что такое дисперсия?
Дисперсия — это мера разброса чисел в наборе. Она показывает, насколько сильно значения отличаются от среднего значения. Чем больше дисперсия, тем сильнее разброс.
Шаг 1: Найти среднее арифметическое (μ)
Чтобы найти среднее значение, складываем все числа и делим на их количество.
[
μ = \frac{2 + 3 + 7 + 4}{4} = \frac{16}{4} = 4
]
Среднее арифметическое равно 4.
Шаг 2: Вычислить разность каждого числа и среднего, затем возвести в квадрат
Для каждого числа считаем:
- ( (2 - 4)^2 = (-2)^2 = 4 )
- ( (3 - 4)^2 = (-1)^2 = 1 )
- ( (7 - 4)^2 = 3^2 = 9 )
- ( (4 - 4)^2 = 0^2 = 0 )
Шаг 3: Найти сумму этих квадратичных отклонений
[
4 + 1 + 9 + 0 = 14
]
Шаг 4: Разделить сумму на количество чисел (для выборки делят на N, для совокупности — тоже на N)
Здесь у нас полный набор данных, предполагаем, что это именно совокупность, значит делим на 4:
[
D = \frac{14}{4} = 3.5
]
Итог:
Дисперсия набора чисел 2; 3; 7; 4 равна 3.5.
Если есть дополнительные вопросы или нужно пояснение — скажите!
