в кубе с ребром 1 дм сделали выемку кубической формы с ребром 8 см. Чему равняется объем выемки?

Давайте решать задачу пошагово.

Дано:

• Размер куба: 1 дециметр (дм)
• Размер выемки: 8 сантиметров (см)

Шаг 1: Переведем все размеры в одни единицы измерения.

1 дм = 10 см.

Итак:

• Размер куба: 1 дм = 10 см.
• Размер выемки: 8 см.

Шаг 2: Найдём объем куба.

Объем куба \( V_{куба} \) вычисляется по формуле: \[ V_{куба} = \text{ребро}^3 \]

Ребро куба равно 10 см, значит: \[ V_{куба} = 10\, \text{см} \times 10\, \text{см} \times 10\, \text{см} = 1000\, \text{см}^3 \]

Шаг 3: Найдём объем выемки.

Размер выемки: 8 см по ребру.

Объем выемки \( V_{выемки} \) также по формуле куба: \[ V_{выемки} = 8\, \text{см} \times 8\, \text{см} \times 8\, \text{см} = 512\, \text{см}^3 \]

Ответ:

Объем выемки равен 512 см³.

Если нужны дополнительные объяснения — обращайтесь!