В кубе с ребром 1 дм сделали выемку кубической формы с ребром 8 см. Чему равняется объем выемки?

Давайте решать задачу пошагово. **Дано:** - Размер куба: 1 дециметр (дм) - Размер выемки: 8 сантиметров (см) **Шаг 1: Переведем все размеры в одни единицы измерения.** 1 дм = 10 см. Итак: - Размер куба: 1 дм = 10 см. - Размер выемки: 8 см. **Шаг 2: Найдём объем куба.** Объем куба \( V_{куба} \) вычисляется по формуле: \[ V_{куба} = \text{ребро}^3 \] Ребро куба равно 10 см, значит: \[ V_{куба} = 10\, \text{см} \times 10\, \text{см} \times 10\, \text{см} = 1000\, \text{см}^3 \] **Шаг 3: Найдём объем выемки.** Размер выемки: 8 см по ребру. Объем выемки \( V_{выемки} \) также по формуле куба: \[ V_{выемки} = 8\, \text{см} \times 8\, \text{см} \times 8\, \text{см} = 512\, \text{см}^3 \] **Ответ:** Объем выемки равен **512 см³**. Если нужны дополнительные объяснения — обращайтесь!