Рассмотрим задачу: из множества натуральных чисел от 49 до 64 наудачу выбирается одно число. Нужно найти вероятность того, что выбранное число делится на 2.
Шаг 1. Определим множество чисел от 49 до 64 включительно:
[ {49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64} ]
Общее число элементов:
[ 64 - 49 + 1 = 16 ]
Шаг 2. Определим числа, которые делятся на 2 (чётные числа) в этом множестве:
Чётные числа — это числа, которые делятся на 2 без остатка:
[ 50, 52, 54, 56, 58, 60, 62, 64 ]
Их всего — 8.
Шаг 3. Вычислим вероятность:
[ P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{8}{16} = \frac{1}{2} ]
Ответ: вероятность того, что выбранное число делится на 2, равна (\boxed{\frac{1}{2}}).
