1. Применяя обратную теорему Виета, решить уравнения: x² - 6x + 8 = 0

Для решения данного уравнения, можно использовать обратную теорему Виета. Коэффициенты уравнения имеют вид ax² + bx + c = 0, где a = 1, b = -6 и c = 8. Согласно теореме Виета, сумма корней равна -b/a, а произведение корней равно c/a. Таким образом, сумма корней -6/1 = -6, а произведение корней 8/1 = 8. Найдем два числа, сумма и произведение которых равны -6 и 8 соответственно. В данном случае это -2 и -4. Теперь мы можем записать уравнение в виде (x - 2)(x - 4) = 0. Из этого следует, что x = 2 или x = 4. Итак, решениями уравнения являются x = 2 и x = 4.