Капеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности AB = 14 BC = 13 CD = 22 найдите AD

Давайте разберем задачу поэтапно. **Дано:** - Трапеция ABCD с основаниями AD и BC (то есть, основание AD и BC параллельны). - Длины сторон: AB = 14, BC = 13, CD = 22. - Трапеция описана около окружности (вписана окружность). **Требуется найти:** длину основания AD. --- ### Шаг 1. Свойства вписанной окружности в трапецию Если трапеция описана около окружности, то она является **цилиндрической трапецией**, и в ней выполняется ключевое свойство: > В трапеции, в которую можно вписать окружность, сумма длин **противоположных оснований равна сумме длин боковых сторон**: \[ AD + BC = AB + CD \] То есть, если окружность вписана, то: \[ AD + BC = AB + CD \] ### Шаг 2. Подставим известные значения Известно: - \( BC = 13 \) - \( AB = 14 \) - \( CD = 22 \) Тогда: \[ AD + 13 = 14 + 22 \] \[ AD + 13 = 36 \] \[ AD = 36 - 13 = 23 \] --- ### **Ответ:** \[ \boxed{AD = 23} \] --- Если нужно более подробно объяснить шаги или есть дополнительные уточнения — скажите!