Когда там на территории обстрелили завезли 24 диких кролика эти кролики разбежались по округе и расселились по всей её территории каждые 3 месяца количество кроликов увеличивалось двое сколько кроликов будет жить на этой территории через год если не один из кроликов не будет съеден

Давайте подробно разберем задачу и сделаем пошаговое решение. **Дано:** - Начальное количество кроликов: 24 - Каждый 3 месяца количество кроликов увеличивается в 2 раза - Время: 1 год (12 месяцев) - Не учитываем смерть кроликов, все кролики живы и размножаются согласно условию. --- ### Шаг 1. Определить количество периодов увеличения Год — 12 месяцев. Кролики увеличиваются раз во время каждых 3 месяцев: \[ \frac{12\, \text{месяцев}}{3\, \text{месяца}} = 4 \] То есть за год произойдет 4 увеличения. --- ### Шаг 2. Выяснить, как меняется число кроликов Каждое увеличение — это удвоение количества кроликов. - После 1-го периода (3 месяца): \( 24 \times 2 = 48 \) - После 2-го периода (6 месяцев): \( 48 \times 2 = 96 \) - После 3-го периода (9 месяцев): \( 96 \times 2 = 192 \) - После 4-го периода (12 месяцев): \( 192 \times 2 = 384 \) Общая формула: Если \( N_0 \) — начальное число кроликов, и их количество удваивается \( n \) раз, то \[ N = N_0 \times 2^{n} \] где \( n = 4 \) (число периодов за год). ### Шаг 3. Расчет Подставим значения: \[ N = 24 \times 2^{4} = 24 \times 16 = 384 \] --- ### **Ответ:** Через год на территории будет **384 кролика**, если никто из них не будет съеден и они будут размножаться согласно указанным условиям.