когда там на территории обстрелили завезли 24 диких кролика эти кролики разбежались по округе и расселились по всей её территории каждые 3 месяца количество кроликов увеличивалось…

Давайте подробно разберем задачу и сделаем пошаговое решение.

Дано:

• Начальное количество кроликов: 24
• Каждый 3 месяца количество кроликов увеличивается в 2 раза
• Время: 1 год (12 месяцев)
• Не учитываем смерть кроликов, все кролики живы и размножаются согласно условию.

Шаг 1. Определить количество периодов увеличения

Год — 12 месяцев.

Кролики увеличиваются раз во время каждых 3 месяцев:

\[ \frac{12\, \text{месяцев}}{3\, \text{месяца}} = 4 \]

То есть за год произойдет 4 увеличения.

Шаг 2. Выяснить, как меняется число кроликов

Каждое увеличение — это удвоение количества кроликов.

• После 1-го периода (3 месяца): \( 24 \times 2 = 48 \)
• После 2-го периода (6 месяцев): \( 48 \times 2 = 96 \)
• После 3-го периода (9 месяцев): \( 96 \times 2 = 192 \)
• После 4-го периода (12 месяцев): \( 192 \times 2 = 384 \)

Общая формула:
Если \( N_0 \) — начальное число кроликов, и их количество удваивается \( n \) раз, то
\[ N = N_0 \times 2^{n} \]

где \( n = 4 \) (число периодов за год).

Шаг 3. Расчет

Подставим значения:

\[ N = 24 \times 2^{4} = 24 \times 16 = 384 \]

Ответ:

Через год на территории будет 384 кролика, если никто из них не будет съеден и они будут размножаться согласно указанным условиям.