Тонкая линза дает изображение предмета на экране увеличенное в 5 раз. Расстояние от предмета до линзы 10 см. Определите оптическую силу линзы

Дано:

• Увеличение (M) = 5
• Расстояние от предмета до линзы (d₀) = 10 см

Задача: найти оптическую силу линзы (D).

Обозначения:

• u = -d₀ (так как предмет перед линзой, свет идет слева направо, по знакам оптики)
• v — изображение, полученное на экране

Поскольку изображение увеличено в 5 раз, увеличением называется отношение: \[ M = \left|\frac{v}{u}\right| \Rightarrow v = M \times u \]

Подставляя значения: \[ v = 5 \times (-10\,см) = -50\,см \]

Отрицательное значение v означает, что изображение реальное и находится по другую сторону линзы.

Теперь используем тонкую линзу: \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u} \]

Подставим числа: \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{-50\,см} - \frac{1}{-10\,см} = -\frac{1}{50} + \frac{1}{10} \]

Приведем к общему знаменателю 50: \[ \frac{1}{f} = -\frac{1}{50} + \frac{5}{50} = \frac{4}{50} = \frac{2}{25} \]

Следовательно, фокусное расстояние: \[ f = \frac{25}{2} = 12.5\,см \]

Оптическая сила: \[ D = \frac{100}{f(\text{в см})} = \frac{100}{12.5} = 8\,Д */ \]

Ответ: Оптическая сила линзы равна 8 диоптрий.