Давайте разберемся с условием.
Дано:
- В году при старой технологии расход металла Х на один котелок составлял 36 г.
- На покрытие наружной поверхности идет 40% Х.
- Новая технология уменьшила расход Х с 36 г до 22 г на один котелок.
- За счет снижения расхода, завод экономит до 50 тонн металла в год.
Задача: Определить, какого металла Х удалось уменьшить.
Шаг 1: Определить количество котелков, произведенных в год
Пусть:
- N — количество котелков, произведённых за год.
Масса металла, потраченная за год при старой технологии:
[
М_{стар} = N \times 36 \text{ г}
]
Масса металла, потраченная за год при новой технологии:
[
М_{нов} = N \times 22 \text{ г}
]
Разница в расходе за год:
[
\Delta М = М_{стар} - М_{нов} = N \times (36 - 22) = N \times 14 \text{ г}
]
Шаг 2: Перевести экономию в тонны
По условию:
[
\Delta М = 50 \text{ тонн} = 50,000,000 \text{ г}
]
Следовательно:
[
N \times 14 = 50,000,000
]
[
N = \frac{50,000,000}{14} \approx 3,571,429 \text{ котелков}
]
Шаг 3: Какая часть металла экономится?
Общий расход металла при старой технологии:
[
М_{стар} = N \times 36 = 3,571,429 \times 36 \text{ г} \approx 128,571,429 \text{ г}
]
Общий расход при новой технологии:
[
М_{нов} = N \times 22 \text{ г} \approx 78,571,429 \text{ г}
]
Разница:
[
\Delta М = 128,571,429 - 78,571,429 = 50,000,000 \text{ г}
]
что соответствует 50 тоннам.
Шаг 4: Определить, какую часть металла Х шло на наружную поверхность
Из условия:
- 40% Х шло на внешнюю поверхность.
Следовательно, сумма расхода на покрытие наружной поверхности:
[
М_{наруж} = 0.4 \times М_{стар} \approx 0.4 \times 128,571,429 \approx 51,428,571 \text{ г}
]
При новой технологии:
[
М_{наруж_нов} = 0.4 \times М_{нов} \approx 0.4 \times 78,571,429 \approx 31,428,571 \text{ г}
]
Объем уменьшения расхода металла для наружного покрытия:
[
\Delta М_{наруж} = 51,428,571 - 31,428,571 = 20,000,000 \text{ г}
]
или 20 тонн.
Ответ:
Металла Х, расход которого уменьшился, — это стальной металл (сталь).
Это объясняется тем, что речь идет о производстве металлических котелков и касок для солдат, изготовленных из стали, которая использовалась для главных элементов защитных шлемов и покрытия.
Итог:
Работники уменьшили расход металла Х (стали) на изготовление солдатских котелков на примерно 20 тонн за год, снизив расход на покрытие наружной поверхности.
Если нужно более точное объяснение или есть уточнения — скажите!
