Привет! Давайте разберемся вместе, почему твой ответ «1» не подходит, и как правильно решить задачу.
Итак, в задаче нам нужно найти объем правильной треугольной пирамиды, где сторона основания равна 1, а высота — √3.
Первым делом вспомним формулу объема пирамиды:
[ V = \frac{1}{3} \times S \times h, ]
где (S) — площадь основания, а (h) — высота.
Основание у нас — правильный треугольник со стороной 1. Площадь такого треугольника находится так:
[ S = \frac{\sqrt{3}}{4} \times a^2, ]
где (a = 1).
Подставим:
[ S = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 1^2 = \frac{\sqrt{3}}{4}. ]
Высота пирамиды — √3, это дано.
Тогда объем:
[ V = \frac{1}{3} \times \frac{\sqrt{3}}{4} \times \sqrt{3}. ]
Общий расчет:
[ V = \frac{1}{3} \times \frac{\sqrt{3}}{4} \times \sqrt{3} = \frac{1}{3} \times \frac{\sqrt{3} \times \sqrt{3}}{4} = \frac{1}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}. ]
Ответ: 0,25, или в виде дроби — (\frac{1}{4}).
Твой ответ — 1, он завышен, потому что очевидно пересчитали или неправильно использовали формулу.
Если хочешь, можешь попробовать еще раз, опираясь на нашу цепочку рассуждений.
Поставь лайк или дизлайк за объяснение!
