"Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 1, а высота равна √3. "

Привет! Давайте разберемся вместе, почему твой ответ «1» не подходит, и как правильно решить задачу.

Итак, в задаче нам нужно найти объем правильной треугольной пирамиды, где сторона основания равна 1, а высота — √3.

Первым делом вспомним формулу объема пирамиды: \[ V = \frac{1}{3} \times S \times h, \] где \(S\) — площадь основания, а \(h\) — высота.

Основание у нас — правильный треугольник со стороной 1. Площадь такого треугольника находится так: \[ S = \frac{\sqrt{3}}{4} \times a^2, \] где \(a = 1\).

Подставим: \[ S = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 1^2 = \frac{\sqrt{3}}{4}. \]

Высота пирамиды — √3, это дано.

Тогда объем: \[ V = \frac{1}{3} \times \frac{\sqrt{3}}{4} \times \sqrt{3}. \]

Общий расчет: \[ V = \frac{1}{3} \times \frac{\sqrt{3}}{4} \times \sqrt{3} = \frac{1}{3} \times \frac{\sqrt{3} \times \sqrt{3}}{4} = \frac{1}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}. \]

Ответ: 0,25, или в виде дроби — \(\frac{1}{4}\).

Твой ответ — 1, он завышен, потому что очевидно пересчитали или неправильно использовали формулу.

Если хочешь, можешь попробовать еще раз, опираясь на нашу цепочку рассуждений.

Поставь лайк или дизлайк за объяснение!