Найдите значение выражения 𝑎 7 · 𝑎 19 : 𝑎 23 при 𝑎 = 2.

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом: Выражение: \[ a^7 \cdot a^{19} : a^{23} \] при \(a = 2\). **Шаг 1: Объединение степеней с одинаковым основанием** При умножении выражений с одинаковым основанием для степеней используется свойство: \[ a^m \cdot a^n = a^{m + n} \] При делении — свойство: \[ \frac{a^m}{a^n} = a^{m - n} \] Исходное выражение можно переписать как: \[ (a^7 \cdot a^{19}) : a^{23} = a^{7 + 19} : a^{23} \] или \[ a^{26} : a^{23} \] **Шаг 2: Выполним деление степеней** Используем свойство деления: \[ a^{26} : a^{23} = a^{26 - 23} = a^{3} \] **Шаг 3: Подставим значение \(a = 2\)** Теперь вычислим: \[ a^{3} = 2^{3} = 8 \] **Ответ:** \[ \boxed{8} \] Если есть еще вопросы или нужна более подробная пояснительная часть, скажите!