Найдите значение выражения 𝑎 7 · 𝑎 19 : 𝑎 23 при 𝑎 = 2.

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом:

Выражение:
\[ a^7 \cdot a^{19} : a^{23} \] при \(a = 2\).

Шаг 1: Объединение степеней с одинаковым основанием

При умножении выражений с одинаковым основанием для степеней используется свойство:
\[ a^m \cdot a^n = a^{m + n} \] При делении — свойство:
\[ \frac{a^m}{a^n} = a^{m - n} \]

Исходное выражение можно переписать как:
\[ (a^7 \cdot a^{19}) : a^{23} = a^{7 + 19} : a^{23} \] или
\[ a^{26} : a^{23} \]

Шаг 2: Выполним деление степеней

Используем свойство деления:
\[ a^{26} : a^{23} = a^{26 - 23} = a^{3} \]

Шаг 3: Подставим значение \(a = 2\)

Теперь вычислим:
\[ a^{3} = 2^{3} = 8 \]

Ответ:

\[ \boxed{8} \]

Если есть еще вопросы или нужна более подробная пояснительная часть, скажите!