-15 1/2 +(-5 2/3)

Давайте решим задачу: \(-15 \frac{1}{2} + (-5 \frac{2}{3})\) Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. 1. \(-15 \frac{1}{2}\) - Для преобразования: умножим целую часть на знаменатель дроби и сложим с числителем. \(-15 \frac{1}{2} = -\left(15 + \frac{1}{2}\right) = -\left(\frac{15 \times 2 + 1}{2}\right) = -\left(\frac{30 + 1}{2}\right) = -\frac{31}{2}\) 2. \(-5 \frac{2}{3}\) - Аналогично: \(-5 \frac{2}{3} = -\left(5 + \frac{2}{3}\right) = -\left(\frac{5 \times 3 + 2}{3}\right) = -\left(\frac{15 + 2}{3}\right) = -\frac{17}{3}\) Шаг 2: Выполним сложение двух неправильных дробей. Нам нужно сложить: \[ -\frac{31}{2} + (-\frac{17}{3}) = -\frac{31}{2} - \frac{17}{3} \] Общий знаменатель — произведение 2 и 3, то есть 6. Переведем обе дроби к общему знаменателю: \[ -\frac{31}{2} = -\frac{31 \times 3}{2 \times 3} = -\frac{93}{6} \] \[ -\frac{17}{3} = -\frac{17 \times 2}{3 \times 2} = -\frac{34}{6} \] Теперь сложим: \[ -\frac{93}{6} - \frac{34}{6} = -\frac{93 + 34}{6} = -\frac{127}{6} \] Шаг 3: Переведем обратно в смешанное число, если нужно. Делим 127 на 6: - 127 ÷ 6 = 21 и остальное 1, так как: \(\displaystyle 6 \times 21 = 126\) - Остаток: \(127 - 126 = 1\) Значит, неправильная дробь: \[ -\frac{127}{6} = -\left(21 + \frac{1}{6}\right) = -21 \frac{1}{6} \] **Ответ:** \(-21 \frac{1}{6}\) Если нужно, я могу привести более подробные объяснения.