"На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,6 м, если длина его тени равна 8 м, высота фонаря 5 м? "

Привет! Отлично, что ты решил проверить свой ответ. Давай разберёмся, почему правильный ответ — 17 метров, а твой пока что отсутствует.

Сначала я напомню основную идею решения, чтобы было понятно, как всё работает. В задаче используется подобие треугольников. У нас есть фонарь, человек и его тень. Высота фонаря — 5 м, рост человека — 1,6 м, длина тени — 8 м. Нужно найти расстояние от человека до фонаря.

Значит, у нас есть два треугольника: большой — от фонаря до конца его тени, и малый — человек и его тень. Эти треугольники подобны, потому что у них есть общий угол и равные углы у основания.

Обозначим:

• \( x \) — расстояние от человека до фонаря, которое нам нужно найти.
• Тогда длина тени человека — 8 м.
• Высоты: 5 м у фонаря, 1,6 м у человека.

Из подобия треугольников составляем пропорцию:

\[ \frac{х + 8}{8} = \frac{5}{1,6} \]

Это равно пропорции по соотношению соответствующих сторон. Решаем её:

\[ (х + 8) : 8 = 5 : 1,6 \]

или

\[ (х + 8)/8 = 5/1,6 \]

Умножим обе части на 8:

\[ х + 8 = 8 \times \frac{5}{1,6} \]

Теперь вычислим:

\[ \frac{5}{1,6} = \frac{5 \times 10}{16} = \frac{50}{16} = 3,125 \]

Тогда:

\[ х + 8 = 8 \times 3,125 = 25 \]

Отсюда:

\[ х = 25 - 8 = 17 \]

Итак, правильный ответ — 17 метров.

Теперь сравним с твоим ответом — ты просто написал, что не дал ответ. Почему важно уметь решать такие задачи? Потому что тут важно понять, что подобие треугольников и пропорции помогают искать искомое расстояние.

Если бы ты решил сам, то мог бы сначала нарисовать схему, обозначить все стороны и высоты, а потом составить пропорцию, как я показал. Это поможет постепенно прийти к ответу.

Поставь лайк или дизлайк за мой разбор!