Реши все задания которые на фото для 6 класса по математике.

Вот подробные решения для заданий по математике 6 класса: --- **Задача 1:** Обчислити: \(-5 \cdot \left( - \frac{1}{15} \right)\) Ремо: Мінус на мінус дає плюс, тож знак буде +. Обчислюємо: \[ -5 \times \left( - \frac{1}{15} \right) = 5 \times \frac{1}{15} = \frac{5}{15} = \frac{1}{3} \] **Відповідь:** Вірна відповідь — **В. 1/3** --- **Задача 2:** Знайти вираз, коефіцієнт якого дорівнює -0,3. Розберімо кожний варіант: - А. \(-0,3m\) — коефіцієнт при \(m\) — \(-0,3\). Так, підходить. - Б. \(0,3r\) — коефіцієнт — \(0,3\), а нам потрібно -0,3. Не підходить. - В. \(-0,03a\) — коефіцієнт — -0,03, тобто не співпадає. - Г. \(0,03x\) — коефіцієнт — 0,03. Не підходить. **Відповідь:** \(\boxed{\text{А. } -0,3m}\) --- **Задача 3:** Звести подібні доданки у виразі \(2y - 6y\). \[ 2y - 6y = -4y \] **Відповідь:** **Б. -4y** --- **Задача 4:** Обчислити \((-2)^3\). \[ (-2)^3 = -2 \times -2 \times -2 = 4 \times -2 = -8 \] **Відповідь:** **Б. 8**, але потрібно врахувати знак, оскільки при піднесенні отрицательного числа до непарної степені результат буде отрицательним. Ретельно: \[ (-2)^3 = -8 \] Тому правильна відповідь — **Г. 4** — це неправильно. Схоже, тут є помилка у варіантах. За логікою — правильна відповідь — **-8**. Враховуючи, що в варіантах її немає, можливо, мався на увазі внутрішній обчислювальний результат. **Завдання з коефіцієнтами:** відповідь — **-8**. --- **Задача 5:** Виконайте обчислення: 1) \(-0,5 \times 37 \times (-2)\) Перш ніж перемножити: \(-0,5 \times 37 = -18,5 \) Далі: \(-18,5 \times -2 = 37\), оскільки мінус на мінус — плюс. 2) \(12 \times 27 - 12 \times 37\) Обчислимо окремо: \(12 \times 27 = 324\) \(12 \times 37 = 444\) Різниця: \(324 - 444 = -120\) **Відповіді:** 1) **37** 2) **-120** --- **Задача 6:** Спростити вирази: 1) \(-2,5x - 2y\) — він вже спрощений. 2) \(-4m + 2n + 6m - 5n\) Об'єднуємо подібні: \(-4m + 6m = 2m\) \(2n - 5n = -3n\) Отже, результат: \[ 2m - 3n \] **Відповіді:** 1) \(-2,5x - 2y\) (залишаємо так) 2) **\(2m - 3n\)** --- **Задача 7:** Довести, що значення виразу \(-0,8(x - 3) + 0,2(4x - 7)\) не залежить від значення \(x\). Обчислюємо: \[ -0,8(x - 3) + 0,2(4x - 7) = -0,8x + 2,4 + 0,8x - 1,4 \] Знайдемо суму: \(-0,8x + 0,8x = 0\) Залишилось: \(2,4 - 1,4 = 1\) Отже, вираз дорівнює **1** — він не залежить від \(x\). --- **Задача 8:** Розв’яжіть рівняння: \[ \frac{5}{6}x - \frac{1}{12}x + \frac{1}{2}x = 3 \frac{3}{4} \] Об’єднаємо леву частину: Знаходження спільного знаменника для \( \frac{5}{6}, \frac{1}{12}, \frac{1}{2} \): - Мінімальний спільний знаменник — 12. Перетворимо: \(\frac{5}{6} = \frac{10}{12}\) \(\frac{1}{12}\) залишається \(\frac{1}{2} = \frac{6}{12}\) Об'єднуємо: \[ \left(\frac{10}{12} - \frac{1}{12} + \frac{6}{12}\right) x = \frac{15}{12} x = \frac{5}{4} x \] Правая часть: \(3 \frac{3}{4} = \frac{15}{4}\) Тоді рівняння: \[ \frac{5}{4}x = \frac{15}{4} \] Звідси: \[ x = \frac{15/4}{5/4} = \frac{15/4}{5/4} = \frac{15}{4} \times \frac{4}{5} = 15 / 5 = 3 \] **Відповідь:** \(x=3\). --- **Задача 9:** Знайти значення виразу: \(-3m - (5m - 2p)\), якщо \(p - 4m = -7\). Обчислюємо: \[ -3m - (5m - 2p) = -3m - 5m + 2p = -8m + 2p \] Тепер потрібно знайти \(2p\) за умови \(p - 4m = -7\), тобто: \[ p = -7 + 4m \] Тоді: \[ 2p = 2(-7 + 4m) = -14 + 8m \] Наш вираз: \[ -8m + (-14 + 8m) = -8m - 14 + 8m = -14 \] Отже, значення виразу — **-14**. --- Якщо потрібно, можу допомогти з додатковими поясненнями!