Реши все задания которые на фото для 6 класса по математике.

Вот подробные решения для заданий по математике 6 класса:

---

Задача 1:
Обчислити: \(-5 \cdot \left( - \frac{1}{15} \right)\)
Ремо: Мінус на мінус дає плюс, тож знак буде +.
Обчислюємо:
\[ -5 \times \left( - \frac{1}{15} \right) = 5 \times \frac{1}{15} = \frac{5}{15} = \frac{1}{3} \] Відповідь: Вірна відповідь — В. 1/3

---

Задача 2:
Знайти вираз, коефіцієнт якого дорівнює -0,3.
Розберімо кожний варіант:

• А. \(-0,3m\) — коефіцієнт при \(m\) — \(-0,3\). Так, підходить.
• Б. \(0,3r\) — коефіцієнт — \(0,3\), а нам потрібно -0,3. Не підходить.
• В. \(-0,03a\) — коефіцієнт — -0,03, тобто не співпадає.
• Г. \(0,03x\) — коефіцієнт — 0,03. Не підходить.

Відповідь: \(\boxed{\text{А. } -0,3m}\)

---

Задача 3:
Звести подібні доданки у виразі \(2y - 6y\).
\[ 2y - 6y = -4y \] Відповідь: Б. -4y

---

Задача 4:
Обчислити \((-2)^3\).

\[ (-2)^3 = -2 \times -2 \times -2 = 4 \times -2 = -8 \] Відповідь: Б. 8, але потрібно врахувати знак, оскільки при піднесенні отрицательного числа до непарної степені результат буде отрицательним.

Ретельно:
\[ (-2)^3 = -8 \] Тому правильна відповідь — Г. 4 — це неправильно. Схоже, тут є помилка у варіантах. За логікою — правильна відповідь — -8. Враховуючи, що в варіантах її немає, можливо, мався на увазі внутрішній обчислювальний результат.

Завдання з коефіцієнтами: відповідь — -8.

---

Задача 5:
Виконайте обчислення:

1. \(-0,5 \times 37 \times (-2)\)
   Перш ніж перемножити:
   \(-0,5 \times 37 = -18,5 \)
   Далі:
   \(-18,5 \times -2 = 37\), оскільки мінус на мінус — плюс.

2. \(12 \times 27 - 12 \times 37\)
   Обчислимо окремо:
   \(12 \times 27 = 324\)
   \(12 \times 37 = 444\)
   Різниця:
   \(324 - 444 = -120\)

Відповіді:

1. 37
2. -120

---

Задача 6:
Спростити вирази:

1. \(-2,5x - 2y\) — він вже спрощений.

2. \(-4m + 2n + 6m - 5n\)
   Об'єднуємо подібні:
   \(-4m + 6m = 2m\)
   \(2n - 5n = -3n\)
   Отже, результат:
   \[ 2m - 3n \]

Відповіді:

1. \(-2,5x - 2y\) (залишаємо так)
2. \(2m - 3n\)

---

Задача 7:
Довести, що значення виразу \(-0,8(x - 3) + 0,2(4x - 7)\) не залежить від значення \(x\).

Обчислюємо:
\[ -0,8(x - 3) + 0,2(4x - 7) = -0,8x + 2,4 + 0,8x - 1,4 \] Знайдемо суму:
\(-0,8x + 0,8x = 0\)
Залишилось:
\(2,4 - 1,4 = 1\)

Отже, вираз дорівнює 1 — він не залежить від \(x\).

---

Задача 8:
Розв’яжіть рівняння:
\[ \frac{5}{6}x - \frac{1}{12}x + \frac{1}{2}x = 3 \frac{3}{4} \]

Об’єднаємо леву частину:
Знаходження спільного знаменника для \( \frac{5}{6}, \frac{1}{12}, \frac{1}{2} \):

• Мінімальний спільний знаменник — 12.
  Перетворимо:
  \(\frac{5}{6} = \frac{10}{12}\)
  \(\frac{1}{12}\) залишається
  \(\frac{1}{2} = \frac{6}{12}\)

Об'єднуємо:
\[ \left(\frac{10}{12} - \frac{1}{12} + \frac{6}{12}\right) x = \frac{15}{12} x = \frac{5}{4} x \]

Правая часть:
\(3 \frac{3}{4} = \frac{15}{4}\)

Тоді рівняння:
\[ \frac{5}{4}x = \frac{15}{4} \] Звідси:
\[ x = \frac{15/4}{5/4} = \frac{15/4}{5/4} = \frac{15}{4} \times \frac{4}{5} = 15 / 5 = 3 \]

Відповідь: \(x=3\).

---

Задача 9:
Знайти значення виразу: \(-3m - (5m - 2p)\), якщо \(p - 4m = -7\).

Обчислюємо:
\[ -3m - (5m - 2p) = -3m - 5m + 2p = -8m + 2p \]

Тепер потрібно знайти \(2p\) за умови \(p - 4m = -7\), тобто:
\[ p = -7 + 4m \] Тоді:
\[ 2p = 2(-7 + 4m) = -14 + 8m \]

Наш вираз:
\[ -8m + (-14 + 8m) = -8m - 14 + 8m = -14 \]

Отже, значення виразу — -14.

---

Якщо потрібно, можу допомогти з додатковими поясненнями!