6,8÷21

Рассмотрим задачу: \(6,8 \div 21\).

Цель — понять, как выполнить деление десятичного числа на целое.

Шаг 1. Записать делимое и делитель:

• Делимое: 6,8
• Делитель: 21

Шаг 2. Упростить задачу: Деление десятичного числа можно выполнить, избавившись от запятой. Для этого умножим обе части на 10 (поскольку у числа 6,8 одна цифра после запятой):

\[ 6,8 \times 10 = 68 \]

Теперь делим 68 на 21:

\[ 68 \div 21 \]

Шаг 3. Выполнить деление 68 на 21:

• 21 умещается в 68 три раза, так как \(21 \times 3 = 63\).
• Остаток: \(68 - 63 = 5\).

Запишем частное и дальше продолжим деление, чтобы получить дробное число.

Шаг 4. Добавим запятую и ноль (представляя продолжение деления).

• Остаток 5, добавим ноль слева: 50.
• Делим 50 на 21: \(21 \times 2 = 42\).

Остаток: \(50 - 42 = 8\).

Добавим еще ноль: 80.

• Делим 80 на 21: \(21 \times 3 = 63\).

Остаток: \(80 - 63 = 17\).

Добавим еще ноль: 170.

• Делим 170 на 21: \(21 \times 8 = 168\).

Остаток: \(170 - 168 = 2\).

Продолжаем, чтобы получить точное число, можно продолжать деление и добавлять цифры после запятой в ответ.

Итак, частное:

\[ \boxed{0,3238\ldots} \]

Поскольку дальше деление можно продолжать, обычно ограничиваются несколькими знаками после запятой, например, до 4-5 знаков.

Ответ примерно:
\[ 6,8 \div 21 \approx 0,3238 \]

Если нужно точное дробное выражение, то это ненулевое повторяющееся число или бесконечная десятичная дробь.

Если есть необходимость, я могу подготовить более точное или сокращенное выражение.