из двух станций а и б расстояние между которыми равно 18 км выше одновременно в одном и том же направлении два поезда первый поезд проходит в 1 минуту 0,8 км а второй - 0,6 км через сколько часов первый поезд выходящий из а догонит второй
Давайте решим задачу пошагово.
### Исходные данные:
- Расстояние между станциями А и Б: **Д** (нужно найти)
- Расстояние между станциями равно 18 км, то есть разница в расстоянии, пройденном поездами, составляет 18 км.
- Скорость первого поезда: 0,8 км/мин
- Скорость второго поезда: 0,6 км/мин
- Оба поезда движутся в одном направлении.
- Нужно узнать, через какое время первый поезд, стартовав из станции А, догонит второй.
---
### Шаг 1. Условие для определения разницы в пройденных расстояниях
Поскольку оба поезда идут в одном направлении, чтобы первый догнал второй, он должен "наделаться" его.
Это означает, что расстояние, пройденное первым поездом за время **t**, должно превысить пройденное вторым поездом за то же время **t** на 18 км.
Обозначим:
- **t** — время в минутах,
- **s1 = 0,8 * t** — пройденное расстояние первым поездом,
- **s2 = 0,6 * t** — пройденное расстояние вторым поездом.
---
### Шаг 2. Запишем условие догоня
Первый поезд догонит второй, когда разница в пройденных расстояниях станет 18 км:
\[
s_1 - s_2 = 18
\]
Подставим выражения:
\[
0,8t - 0,6t = 18
\]
Вычитаем:
\[
(0,8 - 0,6) t = 18
\]
\[
0,2t = 18
\]
Решим относительно **t**:
\[
t = \frac{18}{0,2} = 90 \text{ минут}
\]
---
### Шаг 3. Переведем время в часы
\[
t = \frac{90}{60} = 1,5 \text{ часов}
\]
---
### **Ответ:**
Первый поезд, выехав из станции А, догонит второй через **1,5 часа**.
