Привет! Хорошо, давай разберёмся вместе. Ты правильно заметил, что угол B связан с дугой ADC, так как он опирается на эту дугу. Но у тебя получился ответ 144°, а правильный — 108°. Почему так произошло?
Давайте посмотрим, где могла закрасться ошибка. Ты правильно применил свойство вписанного угла — он равен половине дуги, на которую он опирается. Однако в твоём ответе ты сложил дуги AD и CD (95° и 71°) и разделил на 2, получив 108°. Но здесь есть важное уточнение: дуга ADC — это не просто сумма дуг AD и CD, потому что дуга окружности делится на эти дуги, и нужно учитывать, какая именно дуга окружности противоположна углу B.
Вероятно, ты считал дугу, противоположную углу B, как сумму двух дуг, а в задаче нужно было понять, какая дуга действительно опирается на угол B. В данном случае, дуга ADC — это дуга, которая включает дуги AD и CD, но важно понять, какая часть окружности эта дуга занимает.
Если принять, что дуга ADC — это дуга, которая идет через точки A, D, C, то её длина действительно равна 71° + 145° = 216°. Тогда вписанный угол B как полусумма дуги ADC — это 216°/2 = 108°. Значит, у тебя всё правильно со способами вычислений, но вначале ты решил, что нужно сложить по-другому.
Всё-таки важно воспринимать решение как цепочку логических шагов:
- Угол B — вписанный и равен половине дуги, на которую он опирается.
- В нашей задаче он опирается на дугу ADC, которая содержит дуги AD и CD.
- Поэтому ответ 108° — правильный.
Мой совет: при подобных задачах первоочередно разберись, какая дуга соответствует искомому углу и какая дуга содержит все необходимые участки.
Как тебе такое объяснение? Не стесняйся, оцени лайком или дизлайком!
