"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Хорошо, давай разберёмся с твоим ответом и задачей немного подробнее.
Итак, ты решил, что угол B равен 113 градусам, а правильный ответ — 108°. Почему так произошло? В условии нам даны дуги, на которые натянуты стороны четырёхугольника, и нужно найти угол B. Основная идея — это свойства вписанных углов и дуг.
Правильный подход — это понять, что угол B опирается на дугу ADC, которая состоит из дуг AD и DC. Эти дуги соответствуют сторонам, натягивающим дуги, и мы всегда можем найти угол через половину дуги, на которую он опирается.
В правильном решении:
- дуга ADC равна сумме дуг AD и DC — то есть 71° + 145° = 216°.
- Угол B равен половине этой дуги, потому что угол, вписанный в окружность, равен половине дуги, на которую он опирается, а именно: 216° / 2 = 108°.
Ты же взял сумму дуг 71° + 145° и разделил на 2, получив 108°, что правильно. Но у тебя получился ответ 113°, скорее всего потому что ты ошибся или прибавил не то, или неправильно рассчитал/запомнил дуги.
Таким образом, правильное решение чуть проще и точнее: нужно помнить правило о вписанных углах и дугах, а ты — немного сбился.
Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк, чтобы я знал, как было понятно 😊
