Небольшой уральский город Верхняя Пышма (до 1946 года — рабочий посёлок Пышма) в годы Великой Отечественной войны стал одной из важнейших промышленных тыловых баз всего Советского…
Небольшой уральский город Верхняя Пышма (до 1946 года — рабочий посёлок Пышма) в годы Великой Отечественной войны стал одной из важнейших промышленных тыловых баз всего Советского Союза. На долю Пышмы во время войны приходилось более 50% общего производства рафинированной меди в стране. В 1941 году Пышминский медеэлектролитный завод сосредоточился на выпуске военной продукции. Местные металлурги все 1418 дней войны работали под девизом «Каждый килограмм меди — удар по врагу». На заводе был освоен выпуск специализированного сплава, из которого изготавливали направляющие пояски снарядов дальнобойной артиллерии. Сплав, по составу напоминающий мельхиор, был достаточно пластичным, прочным, имел низкий коэффициент трения, чтобы меньше изнашивать стенки орудийного ствола, обладал высокой коррозионной стойкостью. В этом сплаве на каждый атом металла Х приходилось 3 атома меди. Массовая доля Х составляла 23,5%. Какой металл X входил в состав этого сплава? Ti Ni Al Fe
Давайте подробно разберем задачу и найдем ответ.
Описание задачи:
- Сплав похож на мельхиор и используется для изготовления направляющих поясков снарядов дальнобойной артиллерии.
- Сплав содержит металл X и медь (Cu).
- На каждый атом металла X приходится 3 атома меди (отношение А:Ме = 1:3).
- Массовая доля металла X в сплаве — 23,5%.
Задача:
- Определить, какой металл X входит в состав сплава (Ti, Ni, Al, Fe).
Шаг 1: Рассмотрим атомное соотношение.
- 1 атом X:3 атома меди (Cu).
- Пусть количество атомов X — 1, тогда меди — 3.
- Общее число атомов: 1 + 3 = 4.
Шаг 2: Найдём массовую долю металла X. Молярные массы элементов:
- Ti (Титан) = 47.87 г/моль
- Ni (Никель) = 58.69 г/моль
- Al (Алюминий) = 26.98 г/моль
- Fe (Железо) = 55.85 г/моль
- Cu (Медь) = 63.55 г/моль
Шаг 3: Вычислим массу этого набора атомов. Масса атомов:
- Массомолярная масса X: M_X
- Медь: 3 × 63.55 = 190.65 г
Общая масса атомов:
- Если предположить, что атомы стандартизированы (например, 1 атом X и 3 атома Cu), то масса этих атомов соотносится с их молярной массой.
Шаг 4: Найти массовую долю X. Масса X:
- 1 атом X: масса равна M_X. Общая масса:
- M_total = M_X + 190.65 г.
Массовая доля X = (масса X) / (Общая масса) × 100% = 23,5%.
Формула: \[ \frac{M_X}{M_X + 190.65} \times 100\% = 23.5\% \]
Перепишем уравнение: \[ \frac{M_X}{M_X + 190.65} = 0.235 \]
Из этого уравнения найдем M_X: \[ M_X = 0.235 (M_X + 190.65) \]
Раскроем скобки: \[ M_X = 0.235 M_X + 0.235 \times 190.65 \]
Перенесем все M_X в левую часть: \[ M_X - 0.235 M_X = 0.235 \times 190.65 \]
Вынесем M_X за скобки: \[ (1 - 0.235) M_X = 0.235 \times 190.65 \]
Вычислим: \[ 0.765 M_X = 0.235 \times 190.65 \]
\[ M_X = \frac{0.235 \times 190.65}{0.765} \]
Посчитаем:
\( 0.235 \times 190.65 \approx 44.8 \)
Делим: \[ M_X \approx \frac{44.8}{0.765} \approx 58.5 \text{ г/моль} \]
Этот молярный вес очень близок к молярной массе никеля (58.69 г/моль), что соответствует металлу Ni.
Ответ: металл X — Никель (Ni).
Итог: В сплаве металл X — никель.
