в комнате с температурой воздуха 29°C на стене висит психрометр, тамблица которого приведена ниже. Какую температуру показывает влажный термометр, если относительная влажность…
В комнате с температурой воздуха 29°C на стене висит психрометр, тамблица которого приведена ниже. Какую температуру показывает влажный термометр, если относительная влажность воздуха в комнате 60%?
Давайте подробно разберемся с задачей по определению температуры влажного термометра (влажной термометрии), исходя из известных данных.
Дано:
- Температура воздуха \( t_{возд} = 29^\circ C \)
- Относительная влажность \( \phi = 60\% \) (или 0,6)
- Психрометрическая таблица (тамблица), которая показывает зависимость температуры влажного термометра \( t_{вл} \) от температуры воздуха и влажности.
Задача:
Определить показание влажного термометра \( t_{вл} \).
Шаг 1. Визуализация задачи
Температура воздуха — 29°C, влажность — 60%. Для определения \( t_{вл} \), обычно используют психрометрическую таблицу или формулу.
Шаг 2. Значение насыщенного парциального давления при температуре воздуха
Для начала найдём давление насыщенного парa при температуре воздуха:
\[ p_{н.sat} = p_{атм} \times \varphi_{t_{возд}} \]
где \( p_{атм} \) — атмосферное давление, приблизительно равное 760 мм рт. ст.
Из таблицы или справочника берем значение давления насыщенного водяного пара при 29°C:
\[ p_{н.sat} \approx 30.0\, \text{мм рт. ст.} \]
(Это приблаженное значение, взятое из таблиц).
Шаг 3. Расчет парциального давления воды
Относительная влажность говорит о том, что парциальное давление воды в воздухе:
\[ p_{в} = \phi \times p_{н.sat} = 0,6 \times 30.0 \approx 18.0\, \text{мм рт. ст.} \]
Шаг 4. Определение температуры влажного термометра \( t_{вл} \)
Показание влажного термометра — это температура, при которой насыщенный пар имеет давление \( p_{в} \).
Из таблицы или диаграммы психрометрии ищем температуру, для которой при данной влажности давление насыщенного пара равно примерно 18 мм рт. ст.
Из таблицы соответствующие значения:
| Температура (\( t^\circ C \)) | Давление насыщенного пара, мм рт. ст. |
|---|---|
| 20 | 17.3 |
| 22 | 19.8 |
Значение 18 мм рт. ст. лежит между 17.3 и 19.8 мм рт. ст., то есть между 20°C и 22°C.
Чтобы точнее определить \( t_{вл} \), интерполируем:
\[ t_{вл} \approx 20\,^\circ C + \frac{(18 - 17.3)}{19.8 - 17.3} \times (22 - 20) \]
\[ t_{вл} \approx 20 + \frac{0.7}{2.5} \times 2 = 20 + 0.56 \approx 20.6^\circ C \]
Ответ:
Показание влажного термометра составляет примерно 20.6°C.
Если потребуется, я могу объяснить подробнее или сделать более точные расчеты.
