С началом Великой Отечественной войны потребовалась коренная перестройка всей промышленности СССР, в первую очередь металлургической отрасли. Особо остро стоял вопрос о…
С началом Великой Отечественной войны потребовалась коренная перестройка всей промышленности СССР, в первую очередь металлургической отрасли. Особо остро стоял вопрос о производстве высококачественной стали. Важнейшей легирующей добавкой для получения прочных сталей является металл Х. В Советском Союзе основными местами его добычи были Никопольское (Украина) и Чиатурское (Кавказ) месторождения. Но уже в 1941 году фашисты оккупировали большую часть Украины. Летом 1942-го гитлеровская Германия наступала на Кавказ. Срочно потребовался ввод нового месторождения. Им стало Полуночное месторождение на Северном Урале, в глухой тайге. Качество руды из Полуночного существенно уступало Никополю и Чиатуре, но, благодаря героическим стараниям строителей, инженеров, химиков и металлургов, уже в 1942 году страна получила необходимый металл Х. Основным рудообразующим минералом был карбонат XCO3, содержащий 47,8% Х по массе. Определите металл Х
Давайте решим задачу пошагово.
Известные данные:
- Основной рудообразующий минерал — карбонат XCO₃.
- Массовая доля элемента Х в минерале — 47,8%.
Нам нужно определить, какой металл Х содержится в этом минерале.
Шаг 1: Связь между массой элемента Х и массовым содержанием в минерале
Масса элемента Х в минерале: \[ m_{Х} = 0{,}478 \times \text{масса минерала} \]
Масса карбоната XCO₃: \[ m_{XCO_3} \]
В данном случае, поскольку доля Х — 47,8%, то, если взять 100 г минерала, то:
- масса Х — 47,8 г.
- масса карбоната — 52,2 г.
Шаг 2: Записать молярные массы и соотношения
Обозначим:
- Молярная масса элемента Х — \( M_{Х} \),
- Молярная масса кислорода — \( M_{O} = 16 \, г/моль \),
- Молярная масса карбоната — \( M_{XCO_3} = M_{Х} + M_{C} + 3 M_{O} \).
Молярная масса атома углерода: \[ M_{C} = 12 \, г/моль \]
Итак: \[ M_{XCO_3} = M_{Х} + 12 + 3 \times 16 = M_{Х} + 12 + 48 = M_{Х} + 60 \]
Шаг 3: Связь массу Х и молярную массу Х
Масса Х в 100 г минерала: \[ m_{Х} = \text{число молей Х} \times M_{Х} \]
Масса карбоната: \[ m_{XCO_3} = \text{число молей} \times M_{XCO_3} \]
Обозначим число молей карбоната как \( n \). Тогда: \[ m_{XCO_3} = n \times M_{XCO_3} \]
Масса Х: \[ m_{Х} = n \times M_{Х} \]
Из условия: \[ \frac{m_{Х}}{m_{XCO_3}} = \frac{47,8}{100} = 0,478 \]
Следовательно: \[ \frac{n \times M_{Х}}{n \times (M_{Х} + 60)} = 0,478 \]
Так как \( n \) — количество молей, оно сокращается: \[ \frac{M_{Х}}{M_{Х} + 60} = 0,478 \]
Шаг 4: Решить уравнение относительно \( M_{Х} \)
\[ M_{Х} = 0,478 (M_{Х} + 60) \] \[ M_{Х} = 0,478 M_{Х} + 0,478 \times 60 \]
Переносим все слагаемые с \( M_{Х} \) в левую часть: \[ M_{Х} - 0,478 M_{Х} = 0,478 \times 60 \] \[ (1 - 0,478) M_{Х} = 0,478 \times 60 \] \[ 0,522 M_{Х} = 28,68 \]
То есть: \[ M_{Х} = \frac{28,68}{0,522} \approx 54,9 \, \text{г/моль} \]
Шаг 5: Определение металла по молярной массе
Теперь сравним полученное значение с известными молярными массами металлов, используемых в сталелитейной промышленности:
| Металл | Молярная масса, г/моль |
|---|---|
| Железо (Fe) | 55,85 |
| Хром (Cr) | 52,00 |
| Молибден (Mo) | 95,94 |
| Ванадий (V) | 50,94 |
Молярная масса примерно 55 г/моль очень близка к молярной массе железа (Fe).
Вывод:
Металл Х — железо (Fe).
Итог:
Металл Х — железо (Fe).
Если есть еще вопросы или нужна помощь с дополнительными задачами — обращайтесь!
