Найди площадь треугольника, если его периметр равен 17 , 3 17,3 см, а радиус вписанной окружности составляет 9 9 см.

Рассмотрим задачу:

Дано:

• Периметр треугольника \( P = 17.3\,\text{см} \)
• Радиус вписанной окружности \( r = 9\,\text{см} \)

Требуется найти площадь треугольника \( S \).

Шаг 1: Вспомним формулу для площади через радиус вписанной окружности

Для любого треугольника существует формула:

\[ S = r \cdot p \]

где:

• \( r \) — радиус вписанной окружности,
• \( p \) — полупериметр, то есть половина периметра:

\[ p = \frac{P}{2} \]

Шаг 2: Найдём полупериметр

\[ p = \frac{17.3}{2} = 8.65\,\text{см} \]

Шаг 3: Используем формулу для площади

\[ S = r \times p = 9 \times 8.65 = 77.85\,\text{см}^2 \]

Ответ:

Площадь треугольника равна 77.85 см².

Если нужно более подробно объяснить или произвести дополнительные расчёты — сообщайте!