Давайте подробно решим задачу поэтапно.
Дано:
- Общая масса смеси: ( m_{\text{смеси}} = 161, \text{г} )
- Объем выделившегося газа: ( V = 11,2, \text{л} ) (н.у.)
- Газ: ( \text{CO}_2 )
- Требуется найти массовую долю карбоната кальция (( \text{CaCO}3 )) в исходной смеси, то есть ( \frac{m{\text{CaCO}3}}{m{\text{смеси}}} \times 100% ).
Шаг 1. Реакция смесей
В смеси есть ( \text{CaCO}_3 ) и ( \text{CaCl}_2 ), и их обрабатывают избытком соляной кислоты ((\text{HCl})):
[
\text{CaCO}_3 + 2 \text{HCl} \rightarrow \text{CaCl}_2 + \text{CO}_2 + \text{H}_2\text{O}
]
Образуется газ ( \text{CO}_2 ).
Обработка карбоната вызывает выделение газа, а хлорид кальция не участвует в реакции.
Шаг 2. Объем газа и его мольное количество
Нормальные условия:
- 1 моль газа занимает ( 22,4, \text{л} ).
Найдем количество молей ( \text{CO}2 ):
[
n{\text{CO}_2} = \frac{V}{22,4} = \frac{11,2}{22,4} = 0,5, \text{моль}
]
Шаг 3. Связь между количеством вещества и массой
Из уравнения реакции видно, что 1 моль ( \text{CaCO}_3 ) выделяет 1 моль ( \text{CO}_2 ).
Следовательно,:
[
n_{\text{CaCO}3} = n{\text{CO}_2} = 0,5, \text{моль}
]
Масса карбоната кальция (молярная масса ( \text{CaCO}3 )):
[
M{\text{CaCO}_3} = 40 + 12 + 3 \times 16 = 100, \text{г/моль}
]
Тогда масса карбоната кальция в смеси:
[
m_{\text{CaCO}3} = n{\text{CaCO}3} \times M{\text{CaCO}_3} = 0,5 \times 100 = 50, \text{г}
]
Шаг 4. Определение массовой доли
Масса всей смеси — 161 г, а масса карбоната — 50 г:
Массовая доля карбоната:
[
\omega = \frac{m_{\text{CaCO}3}}{m{\text{смеси}}} \times 100% = \frac{50}{161} \times 100% \approx 31,06%
]
Итогда ответ:
Массовая доля карбоната кальция в смеси ≈ 31,1%.
