"Две стороны прямоугольника ABCD равны 8 и 15. Найдите длину суммы векторов AB→ и AD→. "

Привет! Хорошо, давай разберемся вместе. В условии нам дали стороны прямоугольника ABCD, длины которых 8 и 15. Нужно найти сумму векторов AB и AD.

Ты ответил 22, а правильно – 17. Почему так получилось? Помни, что векторы AB и AD направлены вдоль сторон прямоугольника. Вектор AB равен стороне, равной 15, а вектор AD – стороне 8. Эти векторы — перпендикулярные, так как стороны прямоугольника перпендикулярны.

Если мы сложим эти векторы по правилу Пифагора, то получим диагональ AC, длина которой рассчитывается как √(15² + 8²) = √(225 + 64) = √289 = 17.

Ты, вероятно, сложил длины сторон напрямую: 15 + 8 = 23, или просто написал 22 по каким-то ощущениям. Но верный ответ — 17, потому что вектор суммы равен диагонали, а её длина по теореме Пифагора именно 17.

Постарайся запомнить: чтобы найти сумму двух перпендикулярных векторов, нужно найти длину диагонали прямоугольника через стороны.

Понял мой разбор? Оцени, пожалуйста, лайком или дизлайком!