Свежие фрукты содержат 85%85% воды, а высушенные — 25%25% . Сколько сухих фруктов получится из 256256 кг свежих?
Задача: Свежие фрукты содержат 85% воды, а высушенные — 25%. Нужно определить, сколько сухих фруктов получится из 256 кг свежих.
Пошаговое решение:
- Определение массы несодержащей воду части свежих фруктов
В свежих фруктах 85% воды, значит, оставшиеся 15% — это сухая часть.
Масса сухой части свежих фруктов:
\[ 256\, \text{кг} \times 15\% = 256 \times 0.15 = 38.4\, \text{кг} \]
- Масса сухой части в высушенных фруктах
При сушке сухая часть не меняется, так как из неё удаляется только вода.
Следовательно, масса сухой части высушенных фруктов равна массе сухой части свежих фруктов:
\[ 38.4\, \text{кг} \]
- Определение массы высушенных фруктов
В высушенных фруктах содержание воды — 25%, и сухая часть — 75%.
Обозначим массу высушенных фруктов как \( M_{сухие} \). Тогда:
\[ 75\% \times M_{сухие} = \text{масса сухой части} = 38.4\, \text{кг} \]
Выразим \( M_{сухие} \):
\[ M_{сухие} = \frac{38.4}{0.75} = 51.2\, \text{кг} \]
Ответ:
Из 256 кг свежих фруктов получится 51.2 кг высушенных фруктов.
