Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в…
Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине. Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195 / 65 R 15 195/65 R15 (на рисунке). Первое число (число 195 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B B на рисунке). Второе число (число 65 65 в приведённом примере) — процентное отношение высоты боковины (параметр H H на рисунке) к ширине шины, то есть 100 ⋅ H B 100⋅ B H . Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d d в дюймах (в одном дюйме 25 , 4 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры. 5585_OGE1_2_510x203.svg 5. Завод производит внедорожники определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 245 / 60 R 17 245/60 R17. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 255 / 65 R 18 ? 255/65 R18? Результат округли до десятых.
Давайте решим задачу поэтапно.
Дано:
- Исходные колеса: 245/60 R17
- Новые колеса: 255/65 R18
Нам нужно найти на сколько процентов увеличится пробег при одном обороте колеса после замены.
Шаг 1. Вырисуем понятия и формулы
Общий диаметр колеса D определяется как сумма диаметра диска и высоты боковины шины:
\[ D = d + 2H \]
где:
- \(d\) — диаметр диска (в мм),
- \(H\) — высота боковины шины (в мм).
Высота боковины \(H\) — это отношение процентов \( \frac{H}{B} \times \text{ширина} \):
\[ H = \frac{H}{B} \times B \]
Из условия:
- \(B\) — ширина шины (мм),
- \(H/B\) — отношение высоты боковины к ширине в процентах.
Шаг 2. Рассчитаем параметры исходных и новых шин
Исходные шины: 245/60 R17
- \(B_1 = 245\) мм
- \(H_1 / B_1 = 60\%\), то есть \(H_1 = 0.6 \times 245 = 147\) мм
- \(d_1 = 17\) дюймов = \(17 \times 25.4 = 431.8\) мм
Общий диаметр:
\[ D_1 = d_1 + 2H_1 = 431.8 + 2 \times 147 = 431.8 + 294 = 725.8 \text{ мм} \]
Новые шины: 255/65 R18
- \(B_2 = 255\) мм
- \(H_2 / B_2 = 65\%\), значит \(H_2 = 0.65 \times 255 = 165.75\) мм
- \(d_2 = 18\) дюймов = \(18 \times 25.4 = 457.2\) мм
Общий диаметр:
\[ D_2 = d_2 + 2H_2 = 457.2 + 2 \times 165.75 = 457.2 + 331.5 = 788.7 \text{ мм} \]
Шаг 3. Определим, на сколько процентов увеличится длина пути за один оборот
Длина окружности (пробег за один оборот):
\[ L = \pi \times D \]
Процентное увеличения определяется соотношением новых и старых диаметров:
\[ \frac{L_2}{L_1} = \frac{D_2}{D_1} \]
Подставим значения:
\[ \frac{D_2}{D_1} = \frac{788.7}{725.8} \approx 1.0868 \]
Это означает, что за один оборот нового колеса пробег будет примерно на 8.68% больше.
Ответ:
Пробег увеличится примерно на 8.7%.
Если нужно округлить до десятых — на 8.7%.
Если потребуется, я могу помочь с объяснением каждого шага подробнее.
