Давайте разберемся с условием задачи шаг за шагом.
Исходные данные:
- Исходный расход металла Х на один котелок: 36 г.
- После внедрения новой технологии: 22 г.
- Снижение расхода металла: 36 г – 22 г = 14 г.
- Однажды такое снижение позволяет экономить до 50 тонн металла в год.
Нам нужно определить, какой металл Х был уменьшен. Варианты: Fe (железо), Zn (цинк), Sn (олово), Cu (медь).
Анализ:
Вначале укажем, что изначально 40% Х шло на покрытие наружной поверхности котелка. Значит, часть металла, расходуемая на покрытие, — это 40% от общего расхода.
Пусть масса металла Х на один котелок — это X грамм. Тогда:
- На покрытие идет
0.4X.
- Общий расход —
X.
После введения новой технологии расход уменьшился с 36 г до 22 г, то есть снижение в 14 г.
Объем металла, экономимый за год, — 50 тонн = 50 000 кг = 50 000 000 г.
Расчет количества котелков:
Обозначим количество котелков в год как N. Тогда:
[
N \times 14, г = 50, 000, 000, г
]
[
N = \frac{50, 000, 000}{14} \approx 3,571,429
]
Это число показывает, что за год было изготовлено примерно 3.57 миллиона котелков.
Рассмотрим состав металла для покрытия:
- На один котелок на покрытие должно было идти 40% металла (
0.4X).
- Общий расход — 36 г, значит:
[
0.4X \approx \text{масса металла на покрытие одного котелка}
]
- Тогда полная масса металла на один котелок:
[
X = \frac{\text{расход на покрытие}}{0.4}
]
Но у нас есть еще важная подсказка, что снижение затрат позволяет экономить металла — часть, которая идет именно на покрытие, так как снижение общего расхода — это 14 г, а 40% шло именно на покрытие. То есть, снижение затрат на покрытие — это значительная часть снижения общего расхода.
Если предположить, что снижение связано именно с затратами на покрытие, то:
[
0.4X_{первоначальный} = 36, г
]
[
X_{первоначальный} = \frac{36, г}{0.4} = 90, г
]
Это значит, что на один котелок при исходной технологии расходовал компонента металла Х в 90 г.
После внедрения новой технологии:
[
36, г - 14, г = 22, г
]
И при условии, что 40% шло на покрытие:
[
0.4X_{новый} = 22, г
]
[
X_{новый} = \frac{22, г}{0.4} = 55, г
]
Это уменьшение с 90 г до 55 г, то есть экономия 35 г на один котелок по массе металла.
Общий экономический эффект — 50 тонн, что подтвердит, что сумма экономии (14 г на котелок) верна.
Теперь, что означает этот металл?
- В условии речь идет о трех видах металлов: Fe, Zn, Sn, Cu.
- Обозначим, что металл, который уменьшили — это обычно тот, из которого делают защитные каски и котелки.
Исторический и практический контекст:
- В СССР для изготовления солдатских касок и котелков использовали, как правило, стальную и алюминиевую металлургию. Железо — самый распространенный и дешевый металл.
- Олово, цинк и медь используются для специальных сплавов и покрытия, но не для массового производства котелков в условиях военного времени, когда важна конкуренция между металлами по цене и доступности.
Заключение:
По исторической практике и логике, снижение расхода металлического материала, используемого для изготовления массовых защитных изделий, относится к железу (Fe). Этот металл был основным сырьем для изготовления таких изделий.
Ответ:
Расход металла, который удалось уменьшить работникам, — это железо (Fe).
