Стрела вылетает из спортивного лука вертикально вверх с начальной скоростью v=20 м/с. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения считать равным g=10h/кг.…

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап.

Дано:

• Начальная скорость стрелы \( v = 20\,м/с \)
• Масса стрелы \( m = 100\,г = 0{,}1\,кг \) (перевели граммы в килограммы)
• Ускорение свободного падения \( g = 10\,м/с^2 \)
• Сопротивление воздуха пренебрегается

Что нужно найти:
— Полную механическую энергию стрелы в начальный момент времени.

Шаг 1: Что такое полная энергия?

Полная механическая энергия — это сумма потенциальной \( E_{пот} \) и кинетической энергии \( E_{к} \):

\[ E_{пол} = E_{к} + E_{пот} \]

В начальный момент, когда стрела вылетает из лука, она движется вверх, и обе компоненты энергии существуют. Но важный момент: обычно при броске из положения, когда стрелу только выпустили, её потенциальная энергия относительно земли равна нулю (или считая землю за уровень, в которой потенциальная энергия равна нулю).

Так как в задаче не указана высота, предположим, что стартовая точка находится на уровне земли — это стандартный подход.

Шаг 2: Вычисление кинетической энергии

Кинетическая энергия:

\[ E_{к} = \frac{1}{2} m v^2 \]

Подставим данные:

\[ E_{к} = \frac{1}{2} \times 0{,}1\,кг \times (20\,м/с)^2 \]

\[ E_{к} = 0{,}05 \times 400 = 20\,Дж \]

Шаг 3: Потенциальная энергия

Потенциальная энергия при начальном положении равна нулю, так как при условии, что стартовая точка — это уровень земли, и её значение обычно принимается равным нулю. На высоту стрелы не поднялась еще, она только вылетает, поэтому:

\[ E_{пот} = m g h \]

Но в начальный момент высота \( h = 0 \) (если не указано иное), и потенциальная энергия равна нулю.

Шаг 4: Итоговая энергия

Поскольку потенциальную энергию сначала считаем равной нулю:

\[ E_{пол} = E_{к} + E_{пот} = 20\,Дж + 0 = 20\,Дж \]

Ответ:

Полная энергия стрелы в момент вылета равна 20 Дж.

Если нужно более точное решение с учетом высоты, на которую поднимается стрела, или другой момент — уточняйте параметры.