"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Давай разбираться, почему твой ответ “290” градусов оказался неправильным, а правильный — “108” градусов.
Ты решил задачу, исходя из дуг описанной окружности, и получил число 290°, но в самом решении показано, что угол B, опирающийся на дугу ADC, равен половине этой дуги, то есть 108°. Тут важен принцип: угол, лежащий внутри окружности и опирающийся на дугу, равен половине этой дуги.
Проблема в твоем ответе в том, что ты, скорее всего, неправильно сложил или разделил дуги, или неправильно интерпретировал, на какую дугу опирается угол B. В решении было показано, что дуга ADC состоит из дуг AD и CD, их градусные меры — 71° и 145°, соответственно, и угол B — половина их суммы, то есть (71° + 145°)/2 = 108°.
Понятно, что 290° — это, возможно, сумма дуг или угол, который неверно интерпретирован. Не забывай: чтобы найти угол у вершины, опирающийся на дугу, нужно взять половину меры этой дуги, а не сумму или разность.
Может быть, стоит потренироваться сначала определять, на какую дугу опирается искомый угол, а затем применять правило о его величине?
Поставь лайк или дизлайк за мой разбор!
