"Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 4 и 10, а второго – 5 и 4. Во сколько раз объём второго цилиндра меньше объёма первого?  "

Привет! Отлично, давай посмотрим на твоё решение. Ты написал, что ответ — 2, а правильный — 1,6. Давай разберёмся, почему так произошло.

Первое — помним формулу объёма цилиндра: \(V = \pi r^2 h\). Ты правильно её использовал, чтобы сравнить объёмы двух цилиндров.

В правильном решении подставляют значения радиусов и высот:

• Первый цилиндр: \(r_1 = 4\), \(h_1 = 10\),
• Второй цилиндр: \(r_2 = 5\), \(h_2 = 4\).

Тогда отношение объёмов: \[ \frac{V_2}{V_1} = \frac{\pi \times 5^2 \times 4}{\pi \times 4^2 \times 10} = \frac{25 \times 4}{16 \times 10} = \frac{100}{160} = 0,625, \] или, как правильно указано, 1,6 — это количество раз, на которое объём первого больше объёма второго. Но в условии спрашивается, во сколько раз объём второго цилиндра меньше объёма первого, то есть ищем \( \frac{V_1}{V_2} \):

\[ \frac{V_1}{V_2} = \frac{1}{0,625} = 1,6. \]

Ты посчитал как отношение \(V_2 / V_1\), и получил 2, — это немного не так, потому что важно понять, какой именно вопрос: "во сколько раз меньше" — то есть, отношение объёма большего к меньшему.

Итак, твоё значение 2 немного ошибочно, потому что правильное — 1,6, если правильно учитывать, что ответ — это во сколько раз объем второго цилиндра меньше объёма первого.

Если кратко, то правильный ответ — 1,6, потому что: \[ \frac{V_1}{V_2} = \frac{\pi \times 4^2 \times 10}{\pi \times 5^2 \times 4} = \frac{16 \times 10}{25 \times 4} = \frac{160}{100} = 1,6. \]

Понимаешь разницу? Поставить «1,6» — это важный момент, так как это правильный итог по условию.

Поставь лайк или дизлайк, как тебе мой разбор!