На орбитальной станции «Гелиос-21» астронавты готовятся к эксперименту по получению кристаллов в невесомости. В термоконтейнере находятся 15 красных модулей выращивают рубиновый…
На орбитальной станции «Гелиос-21» астронавты готовятся к эксперименту по получению кристаллов в невесомости. В термоконтейнере находятся 15 красных модулей выращивают рубиновый алюмооксид, 5 синих модуля выращивают сапфировый алюмооксид. Перед запуском робот-манипулятор случайно извлекает один модуль и помещает его в кристаллизационную камеру. Найдите вероятность того, что эксперимент будет проведен с красным модулем
Давайте подробно разберем задачу по условию и найдем искомую вероятность.
Условие задачи:
- В термоконтейнере находятся:
- 15 красных модулей (выращивают рубиновый алюмооксид)
- 5 синих модулей (выращивают сапфировый алюмооксид)
- Всего модулей: \(15 + 5 = 20\)
- Робот-манипулятор случайно выбирает один модуль и помещает его в кристаллизационную камеру.
Что нужно найти:
Вероятность того, что в камеру попадет красный модуль.
Шаг 1: Общее число возможных исходов
Поскольку выбирается один модуль из 20, все исходы равновероятны, и их число равно 20.
Шаг 2: Число благоприятных исходов
Благоприятные случаи — это те, когда выбран именно красный модуль. Их всего — 15.
Шаг 3: Вычисление вероятности
Вероятность события — это отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.
\[ P = \frac{\text{число красных модулей}}{\text{общее число модулей}} = \frac{15}{20} \]
Шаг 4: Упростим дробь
\[ P = \frac{15}{20} = \frac{3}{4} \]
Ответ:
Вероятность того, что эксперимент будет проведен с красным модулем, равна \(\frac{3}{4}\) или 75%.
