Начертите угол ABC, градусная мера которого равна 142°. Проведите биссектрису BK угла ABC. На какие углы делит биссектриса данный угол? Найдите градусные меры получившихся углов.

Давайте пошагово разберем задачу. **Задача:** Начертить угол \(ABC\), градусная мера которого равна \(142^\circ\). Провести биссектрису \(BK\) этого угла. Определить, на какие углы делит биссектриса данный угол, и найти их градусные меры. --- ### Шаг 1: Построение угла \(ABC\) 1. Нарисуйте точку \(B\). 2. Через точку \(B\) проведите линию \(a\). 3. Постройте точку \(A\) и на линии \(a\) отметьте точку \(A\) так, чтобы угол \(ABC\) был равен \(142^\circ\). **Как это сделать:** - Используйте транспортир. - Поместите центр транспортир в точку \(B\). - Отметьте точку \(A\) по окружности, которая соответствует углу \(142^\circ\), отсчитываемому от линии \(a\). - Проведите луч \(BC\), проходящий через точку, полученную по транспортиру, чтобы получился угол \(ABC = 142^\circ\). --- ### Шаг 2: Проведение биссектрисы \(BK\) 1. В точке \(B\) проведите два луча: \(BA\) и \(BC\), образующие угол \(142^\circ\). 2. Постройте биссектрису этого угла \(ABC\). - Для этого возьмите мерительный компас и отметьте точки на сторонах угла, чтобы определить его центр деления (точку \(K\)), или - Используйте геометрические построения: - С помощью циркуля отметьте точки на обоих лучах, равные по расстоянию от \(B\). - Постройте дуги в обеих частях угла, чтобы они пересекались. - Через точки пересечения дуг проведите линию — это и есть биссектриса \(BK\). --- ### Шаг 3: Деление уголка и меры полученных углов Биссектриса делит исходный угол на два равных. - Так как первоначальный угол \(ABC = 142^\circ\), - И биссектриса делит его на две части, у каждой части будет по: \[ \frac{142^\circ}{2} = 71^\circ \] **Ответ:** - Исходный угол: \(142^\circ\). - Биссектрисой делится на два угла по \(71^\circ\) и \(71^\circ\). --- ### Итог: - Угол \(ABC = 142^\circ\). - Биссектриса \(BK\) делит его на два равных угла по \(71^\circ\) каждый. Если нужно, я могу помочь с чертежом или дополнительно объяснить конкретные построения!