"В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Обслуживание автоматов происходит по вечерам после закрытия центра. Известно, что вероятность события «К вечеру в…

Привет! Отлично, что ты решил разобраться в этом задании! Давай по порядку.

Ты правильно понял, что нам нужно найти вероятность того, что кофе останется в обоих автоматах к вечеру. В условии есть вероятность, что в первом автомате закончится кофе — 0,25, а во втором — тоже 0,25. Также нам дано, что вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах — 0,15.

Твоя ошибка - в оценке вероятности того, что кофе останется в обоих автоматах. Ты получил 0,86, но правильный ответ — 0,65.

Объясню, почему так:

1. Вероятность, что кофе закончится в первом автомате — 0,25.
2. Вероятность, что кофе закончится во втором — 0,25.
3. Вероятность, что кофе закончится сразу в обоих — 0,15.

Нам нужно найти вероятность того, что кофе останется в обоих автоматах — то есть, никто не закончит кофе. Это событие — противоположное событию, что кофе закончится хотя бы в одном автомате.

• Вероятность того, что кофе не закончится в первом автомате — 1 - 0,25 = 0,75
• Вероятность, что кофе не закончится во втором — 1 - 0,25 = 0,75
• Вероятность, что кофе останется в обоих — это событие, когда кофе не закончится ни в одном из автоматов, при этом учитываем вероятность, что кофе не закончилось одновременно, то есть:
  P(Кофе есть в обоих) = P(не закончится в обоих) = 1 - P(закончилось хотя бы в одном)

Но проще, по формуле:
P(остаться в обоих) = 1 - P(закончится хотя бы в одном)

Здесь:
P(закончится хотя бы в одном) = P(закончился в первом) + P(закончился во втором) - P(закончился в обоих) = 0,25 + 0,25 - 0,15 = 0,35

Следовательно, вероятность, что кофе останется в обоих, равна:
1 - 0,35 = 0,65 — именно это правильный ответ!

Ты упустил эти шаги или неправильно оценил вероятность "остаться" — именно по этому вышла ошибка в подсчёте. Ну что, лайк поставишь за разбор?