В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Обслуживание автоматов происходит по вечерам после закрытия центра. Известно, что вероятность события К вечеру в первом автомате закончится кофе равна 0,25. Такая же вероятность события К вечеру во втором автомате закончится кофе. Вероятность того, что кофе к вечеру закончится в обоих автоматах, равна 0,15. Найдите вероятность того, что к вечеру кофе останется в обоих автоматах.

Привет! Отлично, что ты решил разобраться в этом задании! Давай по порядку. Ты правильно понял, что нам нужно найти вероятность того, что кофе останется в обоих автоматах к вечеру. В условии есть вероятность, что в первом автомате закончится кофе — 0,25, а во втором — тоже 0,25. Также нам дано, что вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах — 0,15. Твоя ошибка - в оценке вероятности того, что кофе останется в обоих автоматах. Ты получил 0,86, но правильный ответ — 0,65. Объясню, почему так: 1. Вероятность, что кофе закончится в первом автомате — 0,25. 2. Вероятность, что кофе закончится во втором — 0,25. 3. Вероятность, что кофе закончится сразу в обоих — 0,15. Нам нужно найти вероятность того, что кофе останется в обоих автоматах — то есть, никто не закончит кофе. Это событие — противоположное событию, что кофе закончится хотя бы в одном автомате. - Вероятность того, что кофе не закончится в первом автомате — 1 - 0,25 = 0,75 - Вероятность, что кофе не закончится во втором — 1 - 0,25 = 0,75 - Вероятность, что кофе останется в обоих — это событие, когда кофе не закончится ни в одном из автоматов, при этом учитываем вероятность, что кофе не закончилось одновременно, то есть: P(Кофе есть в обоих) = P(не закончится в обоих) = 1 - P(закончилось хотя бы в одном) Но проще, по формуле: P(остаться в обоих) = 1 - P(закончится хотя бы в одном) Здесь: P(закончится хотя бы в одном) = P(закончился в первом) + P(закончился во втором) - P(закончился в обоих) = 0,25 + 0,25 - 0,15 = 0,35 Следовательно, вероятность, что кофе останется в обоих, равна: 1 - 0,35 = 0,65 — именно это правильный ответ! Ты упустил эти шаги или неправильно оценил вероятность "остаться" — именно по этому вышла ошибка в подсчёте. Ну что, лайк поставишь за разбор?