Игральную кость подбросили дважды. Найдите вероятность того, что НЕ выпадет 5 оба раза.
Давайте решим задачу пошагово.
Задача: Игральную кость подбросили дважды. Нужно найти вероятность того, что не выпадет 5 оба раза.
Шаг 1: Определяем возможные исходы
- Каждое бросание — это одна из 6 сторон: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
- Количество возможных исходов при двух бросках — \(6 \times 6 = 36\).
Шаг 2: Находим количество благоприятных исходов
Нам нужно посчитать случаи, в которых не выпадает 5 в обоих бросках одновременно. то есть:
- Не оба броска — 5.
- Или хотя бы один бросок — не 5, или оба — не 5.
Иначе говоря, исключим случаи, где оба броска — 5.
Количество случаев, где оба броска — 5: это один исход: (5, 5).
Количество случаев, где не оба будут 5, равно общему количеству исходов минус количество случаев, где оба 5:
\[ 36 - 1 = 35 \]
Шаг 3: Расчет вероятности
Общее число возможных исходов — 36.
Благоприятных исходов — 35.
Вероятность того, что два броска не оба показывают 5:
\[ P = \frac{\text{Благоприятные исходы}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{35}{36} \]
Ответ:
\[ \boxed{\frac{35}{36}} \]
Это — вероятность того, что при двух бросках игральной кости не выпадет 5 оба раза.
