5^log2 16

Давайте разберёмся с выражением \( 5^{\log_2 16} \).

Шаг 1: Найдём значение \(\log_2 16\).

• Запишем число 16 в виде степени двойки:

  \[ 16 = 2^4 \]

• Тогда:

  \[ \log_2 16 = \log_2 (2^4) = 4 \]

Шаг 2: Подставим найденное значение в исходное выражение:

\[ 5^{\log_2 16} = 5^4 \]

Шаг 3: Посчитаем \(5^4\):

\[ 5^4 = 5 \times 5 \times 5 \times 5 = 625 \]

Ответ:

\[ \boxed{625} \]

Если потребуется более подробное объяснение или есть дополнительные вопросы — скажите!