Чтобы представить дробь ( \frac{5}{6} \div \frac{10}{11} ) в виде дроби со знаменателем 24, следуем пошагово:
Шаг 1: Выполним деление двух дробей
Деление дробей — это умножение первой дроби на обратную к второй:
[
\frac{5}{6} \div \frac{10}{11} = \frac{5}{6} \times \frac{11}{10}
]
Шаг 2: Перемножим дроби
Умножаем числители и знаменатели:
[
\frac{5 \times 11}{6 \times 10} = \frac{55}{60}
]
Источником для определения конечной дроби будет дробь (\frac{55}{60}).
Шаг 3: Сократим дробь при необходимости
Можно упростить дробь (\frac{55}{60}), найдя общий делитель числителя и знаменателя (найдём НОД):
- 55 — делится на 5
- 60 — делится на 5
Делим числитель и знаменатель на 5:
[
\frac{55 \div 5}{60 \div 5} = \frac{11}{12}
]
Итак, исходный результат в виде несократимой дроби:
[
\frac{11}{12}
]
Шаг 4: Приведём дробь к знаменателю 24
Нам нужно представить (\frac{11}{12}) в виде дроби со знаменателем 24.
Общий способ — чтобы перейти от дроби со знаменателем 12 к дроби со знаменателем 24, умножим числитель и знаменатель на 2:
[
\frac{11 \times 2}{12 \times 2} = \frac{22}{24}
]
Ответ — числитель дроби со знаменателем 24: 22.
Итог:
Ответ: 22
